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prouver que

Posté par cyril1506 (invité) 02-10-04 à 13:32

Bonjours tout le monde
jai un petit probleme

mon exercice est:
prouver que : 1+      1           = racine carre de 2
                       1+racine de 2    

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : prouver que 02-10-04 à 13:36

Je ne suis pas sur de saisir ta question, est-ce que c'est celui-ci ?

1+\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}


???

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 02-10-04 à 13:39

oui c ca desoler de l'avoir pas ecrit comme ca mais jsais pas comment ta fait
dsl

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : prouver que 02-10-04 à 13:42

Donc comme tu as :

1+\frac{1}{1+\sqrt{2}}

il faut que tu mettes au même dénominateur :

\frac{1+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}

Ca donne :

\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}

=\sqrt{2}

Or :

\sqrt{2}=\sqrt{2}

Donc :

1+\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : prouver que 02-10-04 à 13:45

oups
après la ligne "il faut que tu mettes au même dénominateur : " g oublié de rajouter après ce que j'ai mis la partie de droite, ca donne donc :

\frac{1+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{1+\sqrt{2}}

voila et après ca continus ac ce que j'ai marqué

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 02-10-04 à 14:06

ok
jsai pa commen tu fai pour ecrire jfai kom je peu

(2+2)/(1+2)=2
?

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : prouver que 02-10-04 à 14:09

tu développes :

2+22+22
=4+32

arf

là je vois pas comment ca peut être égal à 2

tu es sûr de ton ennoncé ?

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 02-10-04 à 14:16

/ = diviser ( trait de fraction) ?

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 02-10-04 à 14:24

l'enoncer est la ***

Posté par Emma (invité)re : prouver que 02-10-04 à 14:25

Coucou !

Alors une fois que vous êtes arrivés à \frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}, il faut faire "disparaître les racines carrées du dénominateur :
Lorsque l'on a "a+\sqrt{b}", on multiplie numérateur et déniminateur par la quantité conjugée, c'est-à-dire par a-\sqrt{b}
On obtient :
\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} = \frac{(2+\sqrt{2}).(1-\sqrt{2})}{(1+\sqrt{2}).(1+\sqrt{2})}

Reste à développer le numérateur d'une part, et le dénominateur d'autre part... et à croiser les doigts

@+
Emma

Posté par Emma (invité)re : prouver que 02-10-04 à 14:29

Oups, c'était :
\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} =\frac{(2+\sqrt{2}).(1-\sqrt{2})}{(1+\sqrt{2}).(1-\sqrt{2})}

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 02-10-04 à 14:41

ca me donne -2/-1

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 02-10-04 à 14:53

si kelkun peu maider pour tou le devoir maison jai envoyer lenoncer un peu plu haut

Posté par Emma (invité)re : prouver que 02-10-04 à 15:01

euh... ok pour \frac{-\sqrt{2}}{-1}... mais on peut simplifier l'écriture :
en multipliant numérateur et dénominateur par (-1) :
\frac{-\sqrt{2}}{-1} = \frac{(-1) \times (-\sqrt{2})}{(-1) \times (-1)}
Donc \frac{-\sqrt{2}}{-1} = \frac{+\sqrt{2}}{+1}
et donc \frac{-\sqrt{2}}{-1} = \sqrt{2}

@+
Emma

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 02-10-04 à 15:23

pouver vous maider pour dan  2eme methode 2°) a) de lenconcer ke jai donner

Posté par Emma (invité)re : prouver que 02-10-04 à 15:24

quoi ?? quel énoncé ? il n'y a qu'une seule question ici ...

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 02-10-04 à 15:49

http://img33.exs.cx/my.php?loc=img33&image=Maths.jpg

Posté par Emma (invité)re : prouver que 02-10-04 à 15:54

1. Si tu as des questions précises, merci de les recopier ! C'est la moindre des choses (quitte à utiliser la lettre "V" pour racine...)

2. C'est exactement la même méthode : réduction au même dénominateur, puis multiplication par la quantité conjuguée...

As-tu essayé de le faire ??

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 02-10-04 à 16:06

oui jlai fai
dan la 2eme methode 2°) a) jai trouver http://img47.exs.cx/my.php?loc=img47&image=IM000829.jpg


est ce ca ?

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 03-10-04 à 13:57

aider moi pour ce ki ya juste o dessu svp

Posté par Emma (invité)re : prouver que 03-10-04 à 14:00

Je me répète mais...
1. Si tu as des questions précises, merci de les recopier ! C'est la moindre des choses (quitte à utiliser la lettre "V" pour racine...)

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 03-10-04 à 14:28

ok
prouver ke
1/2(V2+2/V2)=v2
1/2((V2*V2)/V2 +2/V2) - V2
=1/2((2+2)/V2) - V2
=1/2(4/V2) - V2
=1/2*4/V2 - V2
=4/2V2 - V2
=4/2V2 - ((V2)(2V2))/2V2
=4/2V2 - (2*2)/2V2
=4/2V2 - 4/2V2
=0/2V2
=0

estce bien ca  ?

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 03-10-04 à 15:08

reponder moi svp

Posté par
Océane Webmasterre : prouver que 03-10-04 à 15:18

Oui c'est juste.
Mais tu aurais pu très bien partir de :
\frac{1}{2}(\sqrt{2} + \frac{2}{\sqrt{2}})
réduire au même dénominateur et aboutir à 2.

Mais c'est juste quand même

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 03-10-04 à 15:50

ok merci


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