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Prouver que g(x) peut s'écrire sous la forme de g(x)?

Posté par
Mchav
26-05-16 à 16:58

Bonjour, je me suis inscrit à un DEES (une formation à distance). J'ai un DUT Réseau et Telecoms et sa va bientôt faire 3 ans que je travail du coup j'ai pensé à faire une formation pour agrandir mes connaissances de bases.
Mon problème est que depuis 2 mois je bloque sur le premier exercice de math (la honte ):
je dois prouver que g(x) = (x+1)/(x+2), x[0,+[
Peut s'écrire de la forme g(x) = 1- (1/(x+2) ).
J'ai cherché partout même sur ce site, quelqu'un pourrait au moins m'aiguiller?

Je ne sais pas si je m'y prends bien, dite le moi si ce n'est pas le cas.

Posté par
Razes
re : Prouver que g(x) peut s'écrire sous la forme de g(x)? 26-05-16 à 17:00

(x+1)=(x+2)-1

Posté par
mdr_non
re : Prouver que g(x) peut s'écrire sous la forme de g(x)? 26-05-16 à 17:01

bonjour : )

Pars de 1 - 1/(x + 2) et réduis au même dénominateur.

Posté par
Iderden
re : Prouver que g(x) peut s'écrire sous la forme de g(x)? 26-05-16 à 17:05

Salut,

Le but, c'est de montrer que A=B, tu es d'accord ?

Pour ça, soit tu pars de A, tu fais des calculs jusqu'à retomber sur B, soit tu pars de B, tu bricoles, jusqu'à retomber sur A.

Ici, je préfère partir de la fin, c'est-à-dire de 1-\dfrac{1}{x+2}

D'abord, tu précises avec quels x tu travailles :

Soit x \in [0,+\infty[

Ensuite, tu calcules :

1-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{x+2-1}{x+2}=\dfrac{x+1}{x+2}=g(x)

Voilà, on a donc montré que pour x \in [0,+\infty[, g(x)=1-\dfrac{1}{x+2}

Posté par
Iderden
re : Prouver que g(x) peut s'écrire sous la forme de g(x)? 26-05-16 à 17:06

Salut à Razes et mdr_non

Posté par
Mchav
re : Prouver que g(x) peut s'écrire sous la forme de g(x)? 26-05-16 à 19:28

Merci pour vos réponse, je suis choqué de la rapidité de réaction . Je vais bien tous relire pour essayer de bien comprendre. Je vous remercie d'avance et bien sur je mettrais le petit pouce bleu .

Posté par
Razes
re : Prouver que g(x) peut s'écrire sous la forme de g(x)? 26-05-16 à 19:32

Salut Iderden

Posté par
Mchav
re : Prouver que g(x) peut s'écrire sous la forme de g(x)? 26-05-16 à 19:33

C'est bon, dire que j'avais essayé sa mais j'étais persuadé qu'il fallait partir du début. Merci beaucoup à Razes, mdr_non et à Iderden pour m'avoir aiguillé puis expliqué.

Posté par
cocolaricotte
re : Prouver que g(x) peut s'écrire sous la forme de g(x)? 26-05-16 à 19:40

Avec la méthode de Razes  tu partirais de la gauche

\dfrac{x+1}{x+2} = \dfrac{x+2-1}{x+2} = \dfrac{x+2}{x+2}- \dfrac{1}{x+2}

A toi de choisir la méthode que tu préfères !    

Posté par
Mchav
re : Prouver que g(x) peut s'écrire sous la forme de g(x)? 26-05-16 à 20:08

Merci .

Posté par
cocolaricotte
re : Prouver que g(x) peut s'écrire sous la forme de g(x)? 26-05-16 à 20:22

De rien !  



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