salut
si tu as vu les barycentres tu dois savoir que le centre de gravité
est l'isobarycentre des points A;1  B;1 et C;1 et donc les formules
de coordonnées du barycentre te donnent xG et yG
si tu as pas vu les barycentres ......euh bin je sais plus comment on
démontre ça
désolé
bonne chance

je n'ai pas vu les barycentre

Bein en fait c'est tout bete, il suffit que tu prennes 2vecteurs
que tu peux faire avec tes 3points, n'importe lesquels, par
exemple AB et AC, et tu exprimes G en fonction de AB et AC, par exemple
tu auras un truc du genre

AG=a*AB+b*AC

et maintenant tu changes de base, tu dis que tu ne repères plus G par
les vecteurs AB et AC mais par les vecteurs i et j
et pour celà il suffit juste d'exprimer AB et fonction de i et
de j et idem pour AC

et ce sera fini.
Voilà