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Niveau seconde
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pti problème

Posté par élise78 (invité) 15-11-06 à 16:59

bonjour à tous!
je bloque pour un problème de maths donc si quelqu'un pouvait m'aider ça serait sympa!
l'énoncé:
on considère un triangle ABC isocèle en A avec BAC=30°.
on désigne par I le milieu de [BC]et par H et K les projetés orthogonaux de B et I sur (AC)
1)Montrer que K est le milieu de [HC]
2)En déduire 2AK=AH+AC, puis 2cos²15°=cos30°+1 et enfin cos15°=1/2 racine de(2+racine de3)

voilà merci d'avance pour vos réponses
élise
    

Posté par
spmtb
re : pti problème 15-11-06 à 17:26

bonjour
1) c est le theoreme des milieux vu en 4 eme
tu te souviens ?

Posté par élise78 (invité)re : pti problème 15-11-06 à 17:44

en fait le 1)je sais faire mais pas le 2)
pour : 2AK=AH+AC il fait juste remplacer par les nombres ?
et les autres je comprends pas

Posté par
spmtb
re : pti problème 15-11-06 à 17:48

2) AH+AC = AK-KH   + AK +KC
= 2AK + KC-KH
=AK +
= 2AK

Posté par
spmtb
re : pti problème 15-11-06 à 17:50

pardon erreur de frappe
2) AH+AC = AK-KH   + AK +KC
= 2AK + KC-KH
=2AK +  0
= 2AK

Posté par élise78 (invité)re : pti problème 15-11-06 à 17:59

ah oui!!! merci beaucoup

Posté par
spmtb
re : pti problème 15-11-06 à 18:01

avec plaisir
je te laisse

Posté par élise78 (invité)égalités 15-11-06 à 19:44

bonsoir!
voilà en fait je n'arrive pas à démontrer ces égalités :
1) 2cos²15°=cos30°+1
2) cos15°=1/2 racine de(2+racine de3)
merci d'avance à ceux qui pourront m'aider!

*** message déplacé ***

Posté par
fusionfroide
re : égalités 15-11-06 à 19:45

Salut

Connais-tu cette relation : 3$2cos^2(a)=cos(2a)+1 ?

*** message déplacé ***

Posté par élise78 (invité)re : égalités 15-11-06 à 19:50

euh non...:
en fait c'est un problème et je ne suis pas sûre que le début de l'exo ait un rapport mais je te le donne quand même :

on considère un triangle ABC isocèle en A avec BAC=30°.
on désigne par I le milieu de [BC]et par H et K les projetés orthogonaux de B et I sur (AC)
1)Montrer que K est le milieu de [HC]
2)En déduire 2AK=AH+AC, puis 2cos²15°=cos30°+1 et enfin cos15°=1/2 racine de(2+racine de3)

j'ai déjà trouver le 1) et cmt déduire 2AK=AH+AC

*** message déplacé ***



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