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ptit probleme de fonction ..
bonjour,
est-ce ke quelqu'un pourrait m'aider un ptit peu ... merci 
Dans le plan (o,u,v) on considere la courbe H d'equation y^2 - x^2 = 16
1. montrer que H est la reunion de 2 courbes C et C' où C est la courbe representative de la fonction f definie sur R par f(x)=racine de (x^2 + 16) où C' est l'image de C par une transformation simple kon precisera.
alors je sais que y^2 - x^2 = 16 <=>
y^2 = x^2 + 16 <=>
y= racine de (x^2 + 16) = f(x)
mais je ne sait pas comment repondre a la question ??
2. etudier la fonction
je trouve f'(x)= x / (racine de x^2 + 16)
f decroissante sur -infini;0 et f croissante sur o;+infini
et lim en + et -infini de f(x) = + infini
a. montrer que la droite d'equation y=x est une asymptote de C
je pense que c'est une asymptote oblique car
lim en +/- infini de f(x)= +infini
donc j'ai essayé de faire la limite en +/- infini de f(x) - x
mais j'arrive pas car je trouve une forme indeterminee. comment faire??
merci de m'aider =)
pour la limite de f(x)-x il faut multiplier par la quatité conjuguée:
cette forme n'est plus indéterminée pour trouver la limite en
salu youpi merci pr ton aide
en effet j'avais oublié y= - racine de (x^2 + 16)
donc pour repondre a la question est ce ke je dit:
C' = - C donc C' est l'image de C par la symetrie d'axe Oy ??
en ce qui concerne la limite en + infini de f(x) - x ,
j'avais bien trouvé la meme chose avec la quantité conjugué ms c'est en -infini ke je bloque.
j'ai pensé dire que la fonction f(x) est paire, donc symetrique par rapport a l'axe des ordonnees donc
lim en - infini ( f(x) - x )= lim en + infini ( (fx) - x ) = 0
donc y=x est asymptote oblique
est-ce juste?
merci bcp de m'aider
bonjour est ce ke qqn peut me dire si j'ai raison? merrrrci infiniment parce que je l'ai bossé longtemps cet exo
Bonjour
tu peux aussi remarquer que chacune des fonctions est paire => étude sur R+ suffit puis symétrie / Oy
Philoux
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