Bonjour à tous
Pouvez vous m'aider sur cet exercice
Un grand merci d'avance
Cordialement


Monsieur et Madame Bernard gagnent à eux deux 3000€ par mois. Ils ont un enfant à charge et sont actuellement locataires d'un trois pièces en région parisienne (zone A).
Leur revenu annuel est inférieur au plafond de la zone A ; ils peuvent donc bénéficier d'un prêt à taux 0.

Ils disposent d'un apport de 40 000€ et envisagent de consacrer 950€ par mois à l'acquisition d'une nouvelle résidence principale. Le but de cet exercice est de calculer le budget qu'ils peuvent envisager pour leur appartement (on suppose qu'ils achètent dans l'ancien).

Le montant maximum du prêt à taux zéro pour un achat en zone A est de 22 500€.

• Le montant du prêt à 0 % ne peut dépasser un double plafond :
o il ne peut être supérieur à 50 % du montant du ou des autres prêts d'une durée supérieure à deux ans, concourant au financement de l'opération ;
o il ne peut pas non plus être supérieur à 20 % du coût de l'opération (frais de notaire non compris) dans la limite d'un montant maximum variable en fonction du nombre de personnes destinées à occuper le logement, de la localisation du logement du du caractère neuf ou ancien du logement. Dans le cas des Bernard, ce montant maximum est de 22 500€ dans l'hypothèse où ils achètent un logement ancien.
D'autre part, le prêt à taux zéro est remboursé par mensualités constantes sur 6 ans. (NB : le prêt à taux zéro s'effectue sans différé).

On suppose que les frais de notaire sont égaux à 8% du prix de l'appartement.

Taux annuel proportionnel sur 15 ans = 4,20% assurance comprise (ADI sur le capital restant dû).



1) On suppose que le montant du prêt à taux zéro est de 22 500€. Quel est le montant m1 des mensualités de ce prêt ? Quel est le montant maximal m2 des mensualités du prêt conventionné ?

2) Avec des mensualités égales à m2, quel est le montant que les Bernard peuvent emprunter au titre de leur prêt conventionné ? (on suppose que l'emprunt conventionné est à mensualités constantes sur 15 ans, la première mensualité étant versée dans 1 mois)

Indication : tracer le diagramme des flux. En déduire l'équation vérifiée par le capital emprunté C. Simplifier cette équation. Calculer le capital.

NB : si vous n'avez pas su répondre à la question 1, vous pourrez résoudre cette question en fonction de m2 sans faire l'application numérique.

3) Quel est le prix maximal que les Bernard peuvent mettre dans un appartement compte tenu du fait qu'ils devront payer des frais de notaire?

4) Vérifier que les plafonds du prêt à taux zéro ne sont pas atteints