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Puissance d'un point par rapport à un cercle
Bonjour,
j'ai un DM à rendre et il y a une partie que je n'arrive pas à faire.
Voilà l'énoncé:
Soient C un cercle de centre O et A un point extérieur à ce cercle.U7ne droite quelconque passe par le pont A et coupe C en deux points B et C.On considère également la droite t passant par A et tangent(e à C au point T.Soit S un point de t tel que AS supérieur à AT.
2) Al'aide du lemme(un angle inscrit dansq un cercle d'angle CBT interceptant l'arc CT est égal à l'angle de la corde [CT] et de la tangente(tS)) trouver une relation entre les angles CBT et CTS.
çA j'ai trouvé, les deux angles sont égaux .
3)Que dire des anglers ATC et CTS? entre les angles ABT et TBC? En déduire une relation entre les angles ATC et ABT.
c'est là que je ne comprends pas: j'ai trouvé que les angles sont des angles supplémentaires et adjacents mais je n'arrive pas à faire le lien entre tous ces angles car après on me demande de démontrer que les triangles ATC et ABT sont semblables.Donc je suppose que tous ces angles sont égaux mais je n'arrive pas à le démontrer.
Si quelqu'un peut m'aider, ça serait gentil.
Merci d'avance
3) Pour préciser les choses, tu devrais écrire les relations que tu trouves entre les divers angles en question.
a part que l'angle CBT est un angle inscrit qui intercepte l'arc CT et l'angle CTS est aussi un angle inscrit à la tangente donc angle CBT=CTS, le reste je ne sais pas, les angles ATC et CTS sont sur la tangente et valent à tous les deux 180° mais je n'arrive pas à trouver d'autres relations.
Merci de m'aider pour me débloquer
bonsoir,
ATC=
-CTS
ABT=-CBT
comme CTS=CBT on a ATC=ABT
les triangles ABT et ACT ont l'angle A en commun et ATC=ABT leurs angles sont donc égaux et les triangles sont semblables
3) Ainsi, tu as trouvé la première relation demandée : ATC + CTS = .
Il y a une relation analogue entre les angles ABT et TBC. Ecris-la et combine les deux relations pour répondre à la déduction demandée.
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