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pyramide

Posté par
fedjer 22-04-13 à 16:26

La pyramide SABCD est une pyramide régulière à base carrée, dont les faces latérales sont des triangles équilatéraux. Le point O est le centre du carrée ABCd

1° Dans cette question, on admet que SO est la hauteur de cette pyramide.
De plus, AB = 3cm.


a) Quelle est la nature du triangle SAC ? Justifier.

J'ai calculé AC²=18
j'ai montré que SAC est isocèle en S mais je ne sais pas montrer qu'il est rectangle

merci de votre aide

Posté par
fedjerre : pyramide 22-04-13 à 16:38

je sais que SOC est rectangle en O par définition de la hauteur mais on ne me donne pas la hauteur SO!

Posté par
jacques1313re : pyramide 22-04-13 à 16:39

Essaie de calculer la valeur de la hauteur SO.

Posté par
jacques1313re : pyramide 22-04-13 à 16:40

Ça se calcule, considère le triangle SOA.

Posté par
fedjerre : pyramide 22-04-13 à 16:44

merci de répondre mais je ne connais ni SO ni SA!

Posté par
jacques1313re : pyramide 22-04-13 à 16:48

SAB est un triangle équilatéral donc SA = AB.

Posté par
fedjerre : pyramide 22-04-13 à 17:01

merci beaucoup

Posté par
fedjerre : pyramide 22-04-13 à 17:08

ensuite on me demande de comparer HS et CA?
est on obligé de calculer HS? (H pied de la hauteur de la pyramide)

Posté par
jacques1313re : pyramide 22-04-13 à 17:10

Je croyais que c'était O le pied de la pyramide ?

Posté par
jacques1313re : pyramide 22-04-13 à 17:26

Et la réponse est oui, pour les comparer, il faut connaître leur valeur, donc calculer HS.

Posté par
fedjerre : pyramide 22-04-13 à 17:39

j'ai trouvé HS²=4,5²
AC²=18

Posté par
jacques1313re : pyramide 22-04-13 à 17:53

Tu crois vraiment qu'avec des côtés qui font 3 cm on peut atteindre une hauteur de 4,5 cm ?

Posté par
fedjerre : pyramide 22-04-13 à 21:06

AC²=18

HS²=4,5

AC>SH?

Posté par
jacques1313re : pyramide 22-04-13 à 21:08

Je crois que c'est bon, mais tout à l'heure tu avais mis un carré.

Posté par
fedjerre : pyramide 22-04-13 à 21:20

oui j'ai corrigé grâce à tes remarques.
je comprends pas bien le but de cette dernière questio: 1 lien entre hauteur et côtés?

Posté par
jacques1313re : pyramide 22-04-13 à 21:32

Maintenant tu peux monter que HA=HC=HS donc SAC est inscrit dans le cercle de diamètre AC, donc il est rectangle en S.


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