Bonjour ,

tu devrais nous montrer quel type de base tu as . Poste un schéma de la base  par exemple .

Cordialement

Il y a marqué que l'on ne doit pas scanner les sujets ou mettre des liens sous peine d'exclusion je ne veux pas me faire exclure j'en ai vraiment besoin.

Les schémas ne sont pas interdits . Seuls les textes sont interdits .
Tout dépend de la forme de la base . Une étoile n'est pas très précis . Combien de branches ? Il faut aussi connaitre la hauteur de la pyramide .

Bonjour à vous deux
Je présume que sans autres dimensions l'image peut être celle-ci

Voici l'étoile que j'ai construite pour sa base .
Je ne sais pas si cela peut marcher .

Est-ce que le nombre de branches de l'étoile doit être 5 ?
Une étoile à 6 branches (au lieu de 5) aurait simplifié les calculs .

durlesmathss

D'accord merci mijo je voulais pas que vous le preniez mal (vous et fm_31).
C'était juste pour être sûre de ne pas être exclu parce que j'ai vraiment besoin d'aide sur ce devoir.

Je m'excuse.

Non ce n'est pas obligé.
Merci je vais essayer l'étoile à 6 branches alors .

C'est quand même étonnant que le l'énoncé ne soit pas plus précis que ça . On ne connait que la longueur de chaque segment (4) . C'est pas suffisant pour faire un patron précis .
Nombre de branches et forme de la base ?
hauteur de la pyramide ?

N'y a t'il aucun schéma avec l'énoncé ? aucune autre information ?
Est-ce un sujet libre ?

C'est  un sujet libre il faut juste construire une pyramide , c'est moi qui est voulu prendre une étoile à 5 branches.

Dans ce cas , je te conseille de prendre une pyramide comme sur le schéma .
En supposant une hauteur de  4 , il te faut calculer la longueur des arêtes (deux longueurs)
Et avant , il faut des calculs intermédiaires comme marqué sur le schéma .
Ces calculs se font en utilisant le théorème de Pythagore .

durlesmathss

Bonjour,

une règle générale pour tous les patrons de pyramides quelles qu'elles soient

soit S le sommet et H le pied de la hauteur de la pyramide de base ABCD...
que le polygone ABCD... soit convexe ou pas ne change rien à l'affaire.



P₁ : les segments S₁B S₂B etc sont évidemment égaux deux à deux

P₂ : les droites S_iH sont toutes perpendiculaires aux bases des faces correspondantes
S₁H est perpendiculaire à AB etc

le patron de la pyramide à base une étoile à 6 branches de 16:20 est donc faux car cette propriété P₂ n'est pas respectée.

il n'y a en général aucun problème à réaliser un tel patron si la base est un polygone convexe

en revanche avec une base étoilée, les faces latérales peuvent se "téléscoper" et il faut choisir une autre forme de patron,
voire devoir faire le patron en plusieurs morceaux disjoints
ou couper la base en plusieurs morceaux.

pour un même solide il existe de très nombreux patrons différents
par exemple avec un cube il existe 11 patrons différents !

pour une pyramide régulière à base carrée il y a les patrons différents, pour la même pyramide :


avec une base étoilée on sera très certainement amené à choisir un patron où des faces latérales sont attachées entre elles et détachées de la base.

Mais comme dit, pourquoi chercher des complications inextricables avec une base non convexe si ce n'est pas exigé par l'énoncé !!

Bonjour  mathafou
On reconnaît bien là le spécialiste en géométrie, ce qui n'est pas mon cas!

D'accord merci à tous je vais faire une plus simple .

Pour mijo uniquement (Hors sujet pour durlesmathss)

un exemple correct de patron de pyramide à base une étoile à 6 branches :



il est nécessaire que OS₁ > OL sinon télescopage de faces sur le patron
de toute façon :
la hauteur de la pyramide est déterminée par le triangle rectangle en O dans l'espace
de côtés de l'angle droit OA (et cette hauteur) , et d'hypoténuse AS₁
hauteur h construite en vert sur ce patron, ou réciproquement étant donnée la hauteur h, on peut construire S et la suite en découle
par conséquent si OS₁ < OL la hauteur serait imaginaire !
OS₁ est donc toujours > OL pour une pyramide réelle. (h réelle >0)

Une autre représentation avec une hauteur de 4

la base ne peut pas se raccrocher comme ça aux faces latérales.
les arêtes qui partent des pointes sont forcément plus longues que les arêtes qui partent des creux de l'étoile, pas l'inverse.
avec cette accroche de faces latérales comme ça toutes ensemble c'est impossible d'attacher la base.
il est déja nécessaire de déplacer une des faces latérales et ça ne suffit même pas :

ou alors il faut augmenter la hauteur de la pyramide (> environ1.18 fois le côté)

Grosse erreur en effet et qui sautait aux yeux .
On peut attacher la base sur un point (comme pour le cône)

oui, on "peut" mais la réalisation physique fait que c'est en pratique séparé au niveau du point.
théoriquement valable, cette façon de faire ne l'est pas en pratique.
pour le cône c'est différent, on n'a pas le choix et il faut "tricher" en ajoutant un petit segment assurant la liaison, de longueur non nulle, ce qui fait que la base n'est plus un vrai cercle, mais donne l'illusion d'un cercle.

et comme il existe ici d'autres façons irréprochables de faire le patron ...
(pas seulement la mienne, mais toutes séparent la surface latérale en au moins deux morceaux si h/a < 1.18)

mathafou
Merci pour ton analyse et  tes brillantes explications, je vois que mon patron était archi faux, entre autres,  les arêtes partant des creux étant plus longues que celles des pointes.
Ta vision dans l'espace est supérieure à la mienne. C'est bien toi le maître es géométrie de l'Île.

On peut s'intéresser au calcul de la valeur limite de 1.18 environ
un logiciel de calcul formel (degré trop élevé de l'équation) donne ≈ 1.17805698...

mathafou
Encore une fois je te tire mon chapeau.

je pense qu'on va arrêter là le hors sujet (H.S par rapport à la demande réelle du demandeur qui ne concerne en vrai pas des bases étoilées, mais des pyramides "ordinaires") et porter sur le tapis le cas de l'étoile à 5 branches plus compliqué dans le forum "détente" ...