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Niveau quatrième
Pyramide avec triangle rectangle
Posté par Azukarr
Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour réaliser mon DM s'il vous plaît.
Voici l'énoncé :
Soit SABC une pyramide de sommet S et de base ABC.
Les triangles SAB et SAC sont rectangles en A.
As= 65mm AB= 32mm AC=60mm BC= 68mm.
1) Montrer que le triangle ABC est rectangle en A.
2) Calculer le volume de la pyramide.
3) Construire un patron de cette pyramide en vraie grandeur.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir
1) tu dessines au mieux
tu dois prouver que BC² = AB²+AC²
si c'est vrai alors ...
2)Volume = Aire de la base X hauteur
3)patron:
tu auras 4 triangles ,tu connais
les 3 premiers (rectangles)avec
A sommet commun
le 4 ème SBC pour lequel tu dois
calculer SB et SC
Bonjour à vous deux
dpi
Citation :
2)Volume = Aire de la base X hauteur
2)Volume = Aire de la base X hauteur
tu n'as pas oublié quelque chose ?
Bonjour,
Citation :
3)patron:
...SBC pour lequel tu dois
calculer SB et SC
on demande de construire, pas de calculer ... 3)patron:
...SBC pour lequel tu dois
calculer SB et SC
règle fondamentale de construction des patrons en général :
les arêtes que l'on a fendues pour aplatir le patron sont égales S1B = S2B sont la même arête SB
donc si on connait S1 parce qu'on l'a déja construit, on obtient S2 par une coup de compas, pas un coup de calculette :
S2 est sur le cercle de centre B (connu) et passant par S1 (connu)
on construit S2 par intersection de ce cercle avec d'autres choses, selon les données
ici dans l'exo c'est même très facile :
on a construit ABC et les triangles S1AB et S2AC (triangles rectangles, côtés de l'angle droit connus)
construire S3BC se fait par deux coups de compas et c'est terminé puisque S3B = S1B et S3C = S2C. (laisser les traits de construction sur la copie, ou décrire comment on l'a fait)
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