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pyramide EABCD 4eme
Bonjour, je suis bloquer sur cette exercice, est-ce que vous pouver m'aider svp?
Voici l'énoncé..
La pyramide EABCD est une pyramide régulière à base carré de centre O. Ses faces letérales sont des triangles équilatéraux. On donne comme seule mesure AC = 6cm.
Préciser la nature du triangle ABC puis démontré que le triangle ACE (à l'intérieur de la pyramide) est rectangle et isocèle.
J'ai trouver que le triangle ABC est un triangle isocèle mais je n'arrive pas à montrer que le triangle ACE est rectangle et isocèle. Merci de bien vouloir m'aider.
Bonjour
AC est la diagonale de la base carrée de côté 6 cm et vaut 6
2
AB et BC qui sont 2 côtés consécutifs de ce carré sont 
ABC est donc un triangle ?
les faces latérales étant des triangles équilatéraux, les arêtes EA, EB, EC et ED sont égales au côté de la base
le triangle ACE a 2 côtés égaux EA et EC, et son 3 ème côté est la diagonale du carré de la base
utilises Pythagore pour savoir si ce triangle est rectangle
Excuses j'ai fait une étourderie, c'est la diagonale AC qui vaut 6 cm
la diagonale d'un carré de côté a est a2
ici a2=6, d'où a=6/2
Est-ce que il n'aurai pas une autre formule pour démontrer que le triangle ACE est un triangle rectangle et isocèle? Car je n'ai pas encore étudier cette formule...
bonjour,
connaitre cette formule evite des calculs, applique pyth tu auras le meme resultat
Préciser la nature du triangle ABC
AC est la diago du carré ABCD et l'hypo du triangle rec ACB,
calcule de AB = BC
AC² = AB²+BC²
6² = 2AB²
36 = 2AB²
18 = AB²
AB² = V18 = V9V2 = 3V2
AB = 3
verif :
AC² = AB²+BC²
6² = (3V2)²+(3V2)²
36 = (9*2) + (9*2)
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