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Pyramide Khéops et nombre d or. Merci pour votre aide.
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à répondre aux questions de cet exercice sur lequel j'ai
réfléchi pendant longtemps et que j'ai du mal à résoudre :
D'après Hérodote, la pyramide de Khéops, de base carrée, dont les surfaces
latérales sont des triangles isocèles, possède la propriété suivante
:
" les surfaces latérales triangulaires ont une aire égale à celle du
carré construit sur la hauteur de la pyramide ".
On note 2a le côté AB, h la hauteur SH de la pyramide, x la hauteur
ES du triangle isocèle ASB.
1) Exprimer h en fonction de a et de x.
Je n'y arrive pas : h est la hauteur de la pyramide, qu'a t-elle à voir
avec 2a qui représente le côté AB et x qui représente la hauteur
ES du triangle ASB ?
2) Exprimer, en fonction de a et de x, les aires de la face SAB et du
carré de côté SH
Aire SAB = (x.2a)/2
Aire du carré de côté SH. Je ne trouve pas de quel carré il s'agit.
3) Déduire, en utilisant la remarque d'Hérodote, la relation liant a
et x.
4) On note " O " le quotient ES/EH. Montrer que " O "^2 - 0 - 1
= 0
Je pose (ES/EH)^2 - 0 - 1 = 0 mais cela ne m'avance pas vraiment dans
la question.
En écrivant " O "^2 - 0 = (" O " - 1/2)^2 - 1/4, calculer la valeur
de " O ".
Le nombre que vous venez d'obtenir est le nombre d'or.
4) A l'origine, les dimensions de la pyramide de Khéops étaient : côté
du carré 440 coudées royales, hauteur de la pyramide : 280 coudées
royales (une coudée royale est voisine de 0,82 m). Vérifier l'affirmation
d'Hérodote.
Je sais que je n'ai pas résolu grand chose mais j'ai pourtant cherché
longtemps, on a jamais fait ce genre d'exercice, je vous remercie
pour l'aide et les explications que vous voudrez bien m'apporter.
sakut j'ai le meme probleme a fair pour demain si tu avai les
réponses sa seré super cool de me les envoyé merci bcp 
Bonsoir à toutes les deux
1) On peut montrer que le triangle ESH est rectangle en H.
De plus EH = AB/2=a. SH = h et SE=x.
Et quand on a un triangle rectangle et des calculs de longueurs, on
pense au théorème de Pythagore 
...
SE²=SH²+HE²
....
h²=x²-a²
2) "Aire SAB = (x.2a)/2" (bien 
) =ax
Aire d'un carré = côté au carré donc ici SH²=h²
3) Une surface latérale est par exemple SAB et le carré construit sur
la hauteur de la pyramide est le carré de côté SH.
Donc
ax=h²
Or h²=x²-a²
Donc ax=x²-a²
Tu dois pouvoir maintenant faire les questions suivantes en posant "O"=ES/EH=x/a.
Bon courage...
@+
Je n'avais pas vu la date du premier message...
La réponse risque d'arriver un peu tard pour Viou 
...
@+
Qui sait, ça ne fait qu'un peu plus d'un an ... 
Peut être que Viou se connecte encore chaque jour sur l'
pour voir si quelqu'un a enfin répondu à sa question 
Non, je blague bien-sûr Victor, mais c'est pas à grave : à priori
ta réponse sera bien utile à Balzane
merci merci bcp victor tu ma sauvé la vie je n'est plus qu'a
faire la suite!!!!!!
Pourquoi les architectes Egyptiens ont-ils utilisé ces dimensions
pour contruire la pyramide de Khéops, et donc pq ont-ils voulu obtenir
le rapport égal à 1,618..?
Bonsoir gg,
je pense en fait que les architectes égyptiens n'ont pas "voulu"
obtenir le rapport égal à 1,618... mais plutôt que l'on a remarqué
que les proportions "harmonieuses" utilisées en architecture, en
peinture, en sculpture... ont souvent un rapport avec ce nombre d'or.
On retrouve aussi ce nombre dans la nature : dans les proportions
du corps, dans la croissance des végétaux, ....
Un autre exemple serait de se demander pourquoi le nombre pi apparaît
dans le calcul de la longueur d'un cercle et dans bien d'autres
résultats. Encore un autre mystere 
@+
Bonjour a vous, j'aurais moi aussi un probleme sur cet exercice, si vous pourriez m'aider a le résoudre:
la question est la suivante:
4°) On note φ le quotient ES/EH. Montrez que φ vérifie φ² - φ - 1 = 0. En écrivant φ² - φ - 1 = [φ - (1/2)² - 5/4], calculez la valeur de φ.
Il est précisez que dans ce nombre φ possèdes d'autes propriétés, qui sont abordés dans le manuel où a été tiré cet exercice. Il se trouvé que moi, j'ai la photocopie (l'image est en bas)
Si vous pourriez m'aider au plus vite s'il vous plait, car
c'est un DM, et je n'arrive pas a le faire.
Je n'arrive pas a vérifier la première égalité, et a trouver la valeur de φ
Merci d'avance
hello !
moi aussi je bloque sur cet exercice !! rouhh
pourriez vous nous aider s'ils vous plait
merci beaucoup
bonjour
suite a la réponse concernant le problème de (phi), je n'ai pas vrément compris comment mr victor a trouvé que ax=h²
j'ai donc eu beaucoup de difficultés afin de prendre en considération votre justification car je ne pouvais pas utiliser une relation que je n'ai pas compris
j'espère que vous pourriez m'aider et merci d'avance
*** message déplacé ***
Bonjour,
Tu es nouvelle dans ce forum, donc bienvenue sur l' !
Il est très difficile de répondre à ton message. Il aurait été préférable que tu postes ta question à la suite du "topic" (du sujet) qui t'intéresse.
Quel est le numéro de ce sujet ? (le numéro de ce sujet est actuellement 219459, regarde tout en haut de ton écran)
Va sur le sujet auquel Victor a répondu et cherche le numéro du sujet.
*** message déplacé ***
merci beaucoup mr Coll mais comme je viens de découvrir le site
je ne peux pas vrément comprendre à la lettre vos prscritons
*** message déplacé ***
Est-ce ce topic que tu as trouvé : 
Pyramide Khéops et nombre d or. Merci pour votre aide.
(clique sur la maison, c'est un lien)
*** message déplacé ***
oui c'est la page sur laquelle j'ai trouvé la réponse que je n'ai pas bien compris
*** message déplacé ***
Voilà, ta question est maintenant à la suite du problème qui t'intéresse.
Quelle est précisément ta question ?
comment a-t-on obtenu la relation: ax=h²
pour celle de pythagor j'ai bien compris
mais ax=h² je ne vois pas vrément d'ou ca vient
puisque d'après ce que j'ai compris de la remarque d'hérodote, j'ai voté:4ax=4a²/h
sachant que 4ax est l'aire latérale de la pyramide
4a² est l'aire de la base
et h la hauteur
j'espére que vous m'aideriez parce que ca fait longtemps que je me creuse la tête afin de résoudre ce problème et je n'ai pas pu avancé après cette question là
merci beaucoup à vous tous et merci mr Coll de m'avoir orienté
N'écris pas Mr Coll ! Ecris Coll ! Cela suffit tout à fait
_______________
La hauteur de la pyramide est h
Un carré construit sur cette hauteur aurait donc une aire égale à h2
L'aire de l'un des quatre triangles qui forment les surfaces latérales de la pyramide vaut :
(1/2) * base du triangle * hauteur du triangle
base du triangle : 2a
hauteur du triangle : SE = x
Donc, aire de l'un des triangles latéraux : (1/2)(2a)x = ax
D'après Hérodote : h2 = ax
merci beaucoup je n'avais pas bien compris la remarque d'hérodote
mais d'après ce que vous avez dit : *Un carré construit sur cette hauteur* veut dire que c'est le carré (puissance 2) de la hauteur
mais il ya un aute problème
mais d'après hérodote ce h2 serait égal à 4ax puisqu'on a 4 triangles latéraux
" les surfaces latérales triangulaires ont une aire égale à celle du carré construit sur la hauteur de la pyramide ".
voyez-vous un peu l'embrouillage????
Je crois que l'interprétation correcte est :
L'aire de chacun des quatre triangles isocèles vaut le carré de la hauteur de la pyramide.
ok merci infiniment vous n'imaginez pas le degrés de ma satisfaction donc la réponse à la question
3) Déduire, en utilisant la remarque d'Hérodote, la relation liant a et x.
serait ax=x²-a²
merci beaucoup et en ce qui conserne la question suivante ,comment il faut s'y prendre??:
Je crois que tu as trouvé le résultat pour la question 3
Question 4 "On note le quotient ES/EH. Montrer que
"
Je t'ai dit comment faire...
Merci beaucoup pour les réponses précédentes ! mais quelqu'un pourrait m'éclairer un peu sur cette question svp ?
4°) On note φ le quotient ES/EH. Montrez que φ vérifie φ² - φ - 1 = 0.
En écrivant φ² - φ - 1 = [φ - (1/2)² - 5/4], calculez la valeur de φ.
Vite j'ai énormement besoin de vous !!!!!
j'ai un DM très important a rendre mardi et ce week end je ne peut travailler dessus , j'aimerai savoir la reponse et cette question :
- comment retrouve-t-on le nombre d'or dans la pyramide de khéops !!!!
merci d'avance et faites viteeeeee , s'il vous plait !!!! avant demain ou sinon pour lundi soir !!!!!!!!!v =)
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