Personne ne peux m'aider ?

Cool man
wait
Philoux

>dis nous plutôt ce que tu as fait, plutôt

Philoux

Tony,

ton exo est assez simple mais long, et long à rédiger.

Alors dis-nous exactement ce que tu as fait (il y a des questions faciles) et où tu bloques.

BABA

par def,la hauteur (SO) est perpendiculaire à la base ABCD, donc à ttes les dtes du plan ABCD donc à (BC)

en fait il n'est pas si facile! Je me creuse la tête. A +

voilà qques réponses, je vais déj now et reviens toutaleur...

1) Répondre par vrai ou faux, et justifier :
(SO) est perpendiculaire à (BC) ? VRAI
[OS] est la hauteur de SABCD, donc [OS] perpendiculaire au plan (ABCD), donc perpendiculaire à toutes les
droites de ce plan, donc en particulier à (BC)
(AS) est perpendiculaire à (DC) ? FAUX

(AS) est perpendiculaire à (SC) ? VRAI
(ABC) rectangle en B et AS=AB SC=BC, donc (SAC) identique à (ABC) donc (SAC) rectangle en S donc (AS) _|_ (SC)
(AB) est perpendiculaire à (FG) ? VRAI
(AB) _|_ (BC) et (BC) // (FG) donc (AB) _|_ (FG)
(CS) est perpendiculaire à (BG) ? VRAI
(BSC) isocèle (et équilatéral) et G milieu de [SC], donc (BG) hauteur de (BSC) donc (BG) _|_ (SC)

(AG) est perpendiculaire à (SC) ? FAUX
(OB) est perpendiculaire à (SAC) ? VRAI
(SC) est perpendiculaire à (BDG) ? VRAI
(SC) est perpendiculaire à (ABG) ? FAUX

j'ai des problèmes pour justifier au petit 1) , et pour répondre aux petits 2) et 3).

Bonjour,

Pour le 2., sers toi de Thales en projetant TOUT (S et le petit carré) sur la base : tu "verras" alors ce qu'il faut faire...

Philoux

Et alors ?

Si tu as projeté, avec Thales que peux-tu dire de OF' par rapport à OF
et en déduire sur le côté du carré ?

Philoux

O'F par rapport à OB

sorry

Peux-tu expliquer pourquoi AS=AB? Merci
La pyramide est régulière donc AS=SB

>elieval
d'où tu déduis que AS=AB?

Cooment dois-je faire pour les petits 2) et 3) ?
Merci d'avance
Tony

A l'aide ! merci !

c'est BABA 72 qui a écrit AS=AB, moi je ne suis pas convaincu,c'est pour cela que je lui demandais de justifier.

(BG) ne semble pas perpendiculaire à (SC)
pour moi,les quatre triangles sont semblables,isocèles mais pas équilatéraux(contrairement à ce que dit baba72).Est ce que quelqu'1 d'autre pourrait nous donner 1 avis éclairé? MERCI

qui nous aide?

bonjour,

(CS) est perpendiculaire à (BG) ? VRAI

Alors, je disais que (BSC) est isocèle, et équilatéral, car la pyramide est régulière, en effet toutes les arêtes sont égales (à 1) ;
c'est-à-dire BC=CS=SB=1 (=AB=AS=AD=DS=DC) ; la pyramide est formée d'une base carrée et 3 triangles équilatéraux ;

De plus, G milieu de [SC], donc (BG) hauteur de (BSC) donc (BG) _|_ (SC)

BABA

Mais pour les petits 2) et 3) ???

j'ai fait des recherches et je crois que BABA tu te trompes: les triangles latéraux d'1 pyramide régulière sont des triangles semblables isocèles mais pas équilatéraux.
SA et SB dépendent de la hauteur SO. Ils ne sont donc = AB que dans un cas particulier (pas le notre ici)Qu'en pensez-vous?

Au temps pour moi (pas "autant pour moi"), je me suis mal exprimé:

Une pyramide est régulière (voir internet) si :
sa base est un polygone régulier ET sa hauteur passe par le centre de la base. Ce qui est le cas (voir : http://www.mathsgeo.net/rep/pyr.html#reguliere )

La pyramide est régulière, mais plus important
"SABCD est une pyramide à base carrée dont toutes les arêtes sont de longueur 1", donc les arêtes étant toutes égales, on a bien les triangles équilatéraux sus-cités.

BABA

>laurent
Les deux se disent et s'acceptent (académie) maintenant...
Ca jete plus avec "au temps.."

Philoux

Well, well, well...

"Autant pour moi" se dit quand on parle de quantités ("tu prends trois litres de bière ? - autant pour moi"),
"au temps pour moi" se dit quand il y a l'idée d'un reproche, d'un oubli ("j'ai oublié de te donner ton dvd ce matin, mais le voici, au temps pour moi"), il y a l'idée du "temps", du moment où tu devais le faire....

Allons, philoux, qu'en penses-tu ?

BABA

mais on est tjs au RDC de la pyramide de tonypicavet

ah non je n'avais pas lu le fin du message de 12.19.Alors on a avancé!

>BABA72,

Une des étymologies de "au temps.." serait militaire et la notion d'erreur, et de reprise sur erreur, expliquerait le temps ou "le chef", comme un chef d'orchestre, redonne le temps, au sens de la mesure...
Ce ne serait qu'une des nombreuses origines de cette expression.

Par ailleurs, la langue évoluant, l'académie serait enclin(e ?) à accepter le "autant pour moi" comme graphie valide qqsoit le contexte...

Ca ne fait pas avancer elieval dans tout ça !

>elieval ou tony
As-tu projeté sur la base comme proposé hier et appliqué Thales ?

Philoux

AS) est perpendiculaire à (DC) ? FAUX
Considérons le plan (ADS) ; C n'appartenant pas à ce plan, (CD) coupe (ADS) en D
(CD) _|_ (AD) donc (CD) est _|_ à (AD) ET à toutes les // à (AD), or (AS) n'est pas //
(AD) donc (AS) pas _|_ (DC)

(AG) est perpendiculaire à (SC) ? FAUX
(ASC) triangle isocèle en S, pas en A, donc la hauteur [AG]  n'est pas _|_ (SC)

(OB) est perpendiculaire à (SAC) ? VRAI
Pour montrer un telle propriété, il faut montrer que (OB) est _|_ à deux droites sécantes de (SAC).
Ds (ABCD), (OB) _|_ (AC) ; (SO) _|_ (ABCD) donc aussi à (OB) donc (OB) est _|_ à deux droites
sécantes de (SAC) donc (OB) _|_ (SAC)

(SC) est perpendiculaire à (BDG) ? VRAI
idem que la question précédente:
(BSC) équilatéral donc (SC) _|_ (BG)
(CDS) équilatéral donc (SC) _|_ (DG)
B, G et D n'étant pas alignés, (SC) _|_ (BDG)

(SC) est perpendiculaire à (ABG) ? FAUX
question précédente, (SC) _|_ (BDG), donc (SC) est _|_ à tous les plans // à (BDG) ; or (ABG) n'est pas // à
(ABG), en effet : ils ont D et G en commun et A,B,D,G non coplanaires (G hors du carré ABCD) , donc (BDG)
et (ABG) sont sécants en la droite (BG)


BABA

PS : Tony, où es-tu ? et où en es-tu ? As-tu avancé ? est-ce trop tard ? te faut-il la suite ? ....

Je ne comprends pas les exos 2) et 3) :snif:

Quelqu'un peut me donner les réponses pour les 2) et 3) ???

Aire d'un carré de coté a : A = a²
Aabcd = AB²
Aefgh = (AB/2)² = 1/4*AB² = 1/4*Aabcd         EF = 1/2*AB, tu fais Thalès ds le triangle (ABS)

Volume pyramide de base B et hauteur h : A = 1/3.B.h
Vsabcd = 1/3*ABCD*SO
Vsefgh = 1/3*EFGH*SO' = 1/3*1/4ABCD*1/2SO               SO'=  1/2 SO   thalès ds (SOB)
                                        = (1/4*1/2)*1/3*ABCD*SO
                                        = 1/8*Vsabcd


BABA

Vobco'fg = Vobcs - Vo'fgs
              = 1/4*Vsabcd - 1/4*Vsefgh                 (les volumes sont égaux chacun au 1/4 des pyramides sabcd et sefgh)
              = 1/4*Vsabcd - 1/4*1/8*Vsabcd
              = 7/32*Vsabcd

SO = rac(CS² - CO²) = rac[ 1 - (rac2 /2)² ] = rac(1/2)
Vsabcd = 1/3*ABCD*SO = 1/3*1*rac(1/2)

donc Vobco'fg = 7/32*Vsabcd
                       = 7/32*1/3*rac(1/2)
                       = 7/32*1/3*1/ rac2
                       = 7/(32*3*rac2) * (rac2/rac2)
                       = 7 rac2 / 192


BABA

Merci BABA72. Mais quelles sont les réponses pour le 3) ?

Bonjour
3.
a) SOA, SOB
b) SAC, SBD
c) SAD, SAB, SCD

ok ! merci !