Bonjour,

Jolie question !
En remplissant à mi-hauteur, quel est le coefficient de réduction ? (des dimensions, des surfaces et des volumes)

Si tu ne sais pas répondre ainsi, autre méthode : Si le rayon de la base des cônes est R et la hauteur h, quel est le rayon à mi-hauteur ? Quelle est la surface (l'aire) à mi-hauteur ? Quelle est la hauteur à mi-hauteur (facile ça) ? Quel est le volume à mi-hauteur ?

Conclusion ?

Merci Coll,

Si j'ai bien compris je fais :
volume d'un cone : pi x r2 x h /3
alors dans mon cas je fais : pi x r x 1/2 h / 3 soit 3,14 x 1/2 h/ 3 soit 1,57 x h / 3 mais après je ne sais plus et je ne suis pas sûr du tout de mon calcul. Peux-tu m'en dire un peu plus ? merci

On va écrire plus clairement

Le verre plein : rayon R et hauteur H
(je change mes notations par rapport à mon premier message, je mets maintenant un H majuscule)

Le verre à moitié-plein : rayon r et hauteur h

Par les triangles semblables tu vois tout de suite que
r = (R / 2)
h = (H / 2)

Volume du verre plein (V majuscule)
V = (1/3)..R².H

Volume d'un verre à moitié plein (v minuscule)
v = (1/3)..r².h

Dans ce calcul du volume du verre à moitié plein, remplace maintenant r et h par leurs valeurs en fonction de R et de H
et tu auras la réponse...

Dis-le si tu as encore des problèmes, mais je ne crois pas

Désolé je ne comprends toujours pas car je n'ai pas de valeur numérique pour R et H ? je ne peux donc pas déterminer r et h, je dois être bête mais je ne comprends pas... merci de ton aide

Tu as raison, sans valeur numérique on ne peut pas faire le calcul d'un volume.

Mais on peut calculer un volume par rapport à l'autre (et cela suffira pour répondre à la question posée)

Continue de "calculer" avec les lettres :
dans
v = (1/3)..r².h

remplace
r par (R/2)
et
h par (H/2)

Compare ensuite v et V...

D'accord ?

Alors je fais :
V = 1/3 pi x R2 x H
v = 1/3 pi x (R2/2) soit r x h/2
J'en déduit que si le rayon et la hauteur sont divisés par 2 alors le nombre de personne est 2 ; C'est çà ?
merci bcp

v = (1/3)..r².h

v = (1/3)..(R/2)².(H/2)

Combien fait (R/2)² ?

Et bien je pense que çà fait : ((R/2)2 = R2/2au carré soit R2/4 mais après ?
on ne tombe toujours pas sur une valeur numérique ? merci

C'est bien !

Regarde :











Conclusion : combien peut-on servir de verres "à moitié plein" ?

Et bien je pense à 4 personnes car v = 1/2 V C'est çà ?

v = V / 8

Donc ... à huit personnes !

Le coefficient de réduction pour les longueurs (par exemple le rayon ou la hauteur) est (1/2)
Le coefficient de réduction pour les surfaces (par exemple la surface de la base) est (1/4) = (1/2)²
Le coefficient de réduction pour les volumes est (1/8) = (1/2)³

Merci beaucoup Coll, je trouve cela trés compliqué car je n'ai jamais entendu parlé de coefficient de réduction alors merci encore !!!

Mets juste dans un coin de ta mémoire les coefficients de réduction. Tu as vu que nous avons fait sans cela. Je les ai ajoutés pour te montrer ce que c'est, mais tu n'en as pas besoin pour le calcul.

Je t'en prie et à une prochaine fois !

ok marvin