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Niveau quatrième
Pythagore
Posté par lune29
Bonjour !!
Pourriez vous m'aider pour l'exercice suivant:
ABC est un triangle tel que AB = 4,2 cm; AC = 5,6 cm et BC = 7 cm .
a. Démontrer que ABC est un triangle rectangle. [=> c'est fait]
b. Calculer son aire. [=> c'est fait ]
A partir du c., je bloque:
c. On sait que si R est le rayon du cercle circonscrit à un triangle dont les côtés ont pour longueurs a, b, c données en cm, l'aire de ce triangle est égale à abc/4R.
En utilisant cette formule, calculer le rayon du cercle circonscrit à ABC.
d. Pouvait-on prévoir ce résultat ? Justifier.
D'avance, je vous remercie. Lune29
c)
aire du triangle = (1/2)*4,2*5,6 = 11,76 cm²
11,76 = abc/(4R)
11,76 = 4,2 * 5,6 * 7 /(4R)
R = 3,5 cm
-----
d)
On pouvait prévoir ce résultat puisque l'hypoténuse d'un triangle rectangle est un diamètre du cercle circonscrit au triangle.
Donc le rayon du cercle vaut BC/2 = 3,5 cm
-----
Sauf distraction. 
Bonjour Lune. Et pourquoi tu bloques, ou plutôt tu es bloquée ?...
Dans la formule qu'on te donne, tu remplaces a, b, c, par la longueur des cotés du triangle, c(est tout !
bonjour, en fait je bloquais parce que le résultat que j'obtenais était trop grand et je ne comprenais pas pourquoi. Mais je viens de refaire les calculs et j'ai trouvé;
merci à vous; à bientôt.
Lune, est ce que tu avais remarqué que le triangle rectangle qu'on te proposait, c'était une sorte de "triangle des jardiniers"... Tu as déjà entendu parler ?
Ce triangle des jardiniers a pour mesure des côtés : 3, 4, et 5 mètres . Il est rectangle, puisque : 9 + 16 = 25 ... 6, 8, et 10 mètres, ça marche aussi, bien sûr ,...
Ici, les dimensions étaient des multiples de ces nombres, puisqu'on avait : 6* 0,7 = 4,2 ; 8 * 0,7 = 5,6 ; 10 * 0,7 = 7 m ...