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Niveau quatrième
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pythagore

Posté par
lauraly
09-11-19 à 08:59

Bonjour à tous

j'ai un exercice

qui me pose un peu problème et besoin de votre avis savoir si c'est bon

J'ai en données pour compléter la figure :
PC = DP = 1.30 m
ED + BC = 40 cm
E, D et P sont alignés
B, C et P sont alignés

1 calculer CD arrondir au centimètre près :
CD² = CP² + DP²
CD² =130² + 130²
CD² = 16900 + 16900
CD² =33800
CD = raciné carrée de 33800
CD= 184 cm
183.8478
[CD] mesure 184 cm

2. justifier que le que le quadrilatère ABPE est un carré
EP = ED + DP
EP =  40+130
EP = 170 cm

BP = BC + CP
BP = 40 + 130
BP = 170 cm

ABPE est un carré car en calculant la longueur de ses côtés on constate qu'une longueur est égale à une largeur. La propriété d'un carré étant d'avoir 4 côtés de même longueur

3. En déduire le périmètre du polygone ABCDE arrondir au centimètre près
AB : 170 cm
AE : 170 cm
ED : 40 cm
BC :40 cm
CD : 184 cm

Le périmètre du polygone ABCDE est de 604 cm

4 on a construit le tour du bas avec des planches en bois de longueur de 2.40 m de combien de planches  a ton eu besoin ?

je ne vois pas de quel tour on parle ?

5 calculer l'aire du polygone ABCDE

je pense calculer l'aire du carré ABPE puis l'aire du triangle rectangle CPD
et je déduirais l'aire du triangle à l'aire du carré

est ce bon ?

MErci pour votre aide

Laura

pythagore

Posté par
malou Webmaster
re : pythagore 09-11-19 à 09:25

bonjour
je pense qu'il nous manque le début de l'énoncé, ça raconte quoi ?
recopie mot à mot

Posté par
lauraly
re : pythagore 09-11-19 à 09:57

Je n'ai pas d'énoncé mon exercice  commence comme ça

Exercice 1 :
Données :
PC = DP = 1.30 m
ED + BC = 40 cm
E, D et P sont alignés
B, C et P sont alignés

et après
1 calculer CD arrondir au centimètre près
2. justifier que le que le quadrilatère ABPE est un carré
3. En déduire le périmètre du polygone ABCDE arrondir au centimètre près
4 on a construit le tour du bas avec des planches en bois de longueur de 2.40 m de combien de planches  a ton eu besoin ?
5 calculer l'aire du polygone ABCDE

Posté par
mathafou Moderateur
re : pythagore 09-11-19 à 10:22

Bonjour,
à mon avis la figure se suffit à elle même avec les codages écrits dessus et les mesures fournies
mais ça ne peut pas faire de mal de mettre explicitement le début de l'énoncé mot à mot
(ça permettrait de clarifier ces histoires de "planche")
l'énoncé c'est TOUT ce qui commence dès le début
"un jardinier veut réaliser ... etc" ou ature chose
ça fait partie de l'énoncé !!


1 calculer CD arrondir au centimètre près :
CD² = CP² + DP² ...
CD= 184 cm
183.8478

j'aurais écrit ça à l'envers : CD= 183.8478 soit arrondi au cm près 184 cm

2)
en fait les simples codages de la figure suffisent à justifer EB = BP sans calculer explicitement leur valeur numérique
mais bon, elles serviront pour la question d'après

je soupçonne une erreur de recopie de l'énoncé :
tu as écrit ED + BC = 40 cm
je soupçonne que c'est en vrai ED = BC = 40 cm

ABPE est un carré car en calculant la longueur de ses côtés on constate qu'une longueur est égale à une largeur. La propriété d'un carré étant d'avoir 4 côtés de même longueur

justification insuffisante
un simple quadrilatère qui a deux côtés consécutifs égaux n'est pas forcément un carré

3. En déduire le périmètre du polygone ABCDE arrondir au centimètre près
selon ce qu'est l'énoncé c'est juste (si ED = BC = 40 cm), ou pas (si ED + BC = 40 cm)

4. on a construit le tour du bas avec des planches en bois de longueur de 2.40 m de combien de planches a ton eu besoin ?
le bas ?? ou le bac peut être !!
le bac dont on parle dans le bout manquant de l'énoncé et qui justifie qu' il ne s'agit pas d'un simple dessin coté sur une feuille de papier mais de réaliser un objet physique, un "bac"
dont on voudrait réaliser physiquement le tour (le périmètre) avec des planches !!
combien de planches de 2.40 m de long faudrait il pour faire au moins les 604 cm ?
(un nombre entier de planches dont il restera peut être un morceau)

Posté par
lauraly
re : pythagore 09-11-19 à 10:32

Merci pour vos remarques et pour le 5/ est ce que mon raisonnement est bon ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : pythagore 09-11-19 à 11:30

Oui pour le 5.

mais on aimerait la confirmation que c'est bien :
ED = BC = 40 cm
et qu'il s'agit bien d'un bac et pas d'un bas ...
(et que c'est effectivement défini avant tous ces chiffres et questions, ça fait partie de l'énoncé)

Posté par
lauraly
re : pythagore 09-11-19 à 11:42

C'est bien ED=BC = 40 cm

pour le "bas" dans mon énoncé j'ai bien ce mot là mais je pense que ma prof peut être fait une erreur en rédigeant l'énoncé car sinon je ne voit pas l'intérêt de l'exercice

Posté par
mathafou Moderateur
re : pythagore 09-11-19 à 12:25

la faute de frappe est tout à fait possible du côté du rédacteur
l'oubli d'une phrase d'introduction jugée peu utile par le demandeur (toi) par contre est de ta responsabilité ...



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