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Niveau quatrième
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Pythagore

Posté par
niania
24-02-20 à 11:01

Bonjour j'ai un problème de maths pouvez-vous m'aider svp. Par avance merci. Je ne peux pas scanner l'image j'ai un souci d'imprimante.

Pyramide régulière SABCD à base carrée. S est le sommet. L'arête SA mesure 10 et AB la base 8.5.

a) Calculer la longueur AO (arrondie à 1mm près)
b) Calculer la longueur SO (arrondie au mm près)
c) Construire le patron de cette pyramide en vraie grandeur.

a) Dans ABC triangle rectangle en B, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 8.5 ^2 + 8.5 ^2
AC^2 = 72.25 + 72.25
AC^2 = 144.5
AC = racine 144.5
AC = 12.02
1/2 * 12.02 = 6.01 donc AO = 6.01

b) Dans SOA triangle rectangle en O, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés:
SA^2 = AO^2 + SO^2
10^2 =  6.01^2 + SO¨^2
SO^2 = 10^2 - 6.01^2
SO^2 = 100 - 36
SO^2 = 64
SO = racine 64
SO =8

Posté par
mathafou Moderateur
re : Pythagore 24-02-20 à 12:40

Bonjour,

oui.
si tant est que les mesures données soient des cm et pas des mètres ou va savoir ...

pour la c tu peux commencer par un carré de côté 8,5 cm
"autour" duquel tu déplies les faces latérales
(les calculs des questions précédentes ne servent à rien pour la c, les côtés des faces latérales triangulaires sont tous connus de l'énoncé lui-même)

Posté par
niania
re : Pythagore 24-02-20 à 14:27

rebonjour, il n'y a pas de cm ou m donc j'en déduis que c'est des cm. Par contre pour l'arrondie je ne sais pas et comment peut on expliquer pour la moitié de la diagonale.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Pythagore 24-02-20 à 15:05


le centre du carré est le pied de la hauteur de la pyramide régulière.
(régulière donc OA = OB = OC = OD et O est donc le centre du carré = le milieu commun des diagonales)

arrondir 6.01 cm a un mm près ça donne 6 cm tout court (6.0)

Posté par
niania
re : Pythagore 24-02-20 à 18:21

ok merci beaucoup.



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