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Niveau seconde
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Pythagore cnstructions factorisations résolution d un système

Posté par lapioute (invité) 27-10-05 à 21:38

Bonsoir, j'ai un petit problème avec cet exercice pourriez-vous m'aider??

Un triangle ABC isocèle en A a pour périmètre 18 cm et pour hauteur AH = 3 cm.

1.On suppose la figure réalisée.On pose BH = BC = x et AB = AC = y.
a) Dessinez un triangle ABC  isocèle en A et tracez sa hauteur AH.
b) Démontrez que x+y=9 et que y²-x²=9.
c) Déduisez-en que y-x=1
d) Déduisez-en x et y

2. a) Vérifiez qu'un tel triangle existe et qu'il répond aux conditions initiales.
   b) Construisez le triangle ABC.


je voudrais de l'aide en ce qui concerne le 1. b), c), d) merci d'avance aidez-moi svp .

Posté par arzu (invité)re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 27-10-05 à 22:17

bonsoir,
b)on sait que le périmetre est égal à 18, or pour le calculer il faut aditionner tous les côtés du triangle soit y+y+2x=18
              2y+2x=18
              2(y+x)=18
              y+x=18/2
              y+x=9
dans le triangle AHC rectangle en h,on a selon le théorème de Pythagore:
AH²+HC²=AC²
soit 3²+x²=y²
     3²=y²-x²
     9=y²-x²
voila pour le début j'éspère t'avoir aidé!!
++
              

Posté par lapioute (invité)re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 27-10-05 à 22:42

merci bocou tu m'a bocou aidé mais comment on peut déduire maintenant que y-x=1 ?? la je comprends pourrait tu m'aider ??

Posté par arzu (invité)re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 28-10-05 à 09:46

je pense qu'il faut faire:
y+x=9
y²-x²=9
de ces deux égalités on en déduit une troisième:
y+x=y²-x²
voila par contre pour la résolution je ne vais pas pouvoir t'aidé!je ne vois pas très bien comment on peut arriver à y-x=1..je suis désolée..sinon je te souhaite bon courage.

Posté par
cqfd67
re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 28-10-05 à 09:50

bonjour

il faut utiliser une identite remarquable
y²-x²=(x+y)(y-x)

or y²-x²=9 donc (x+y)(y-x)=9 deplus x+y=9 donc 9*(y-x)=9  =>y-x=1

Posté par lapioute (invité)re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 28-10-05 à 12:02

merci bocou a tt les deux .

Posté par arzu (invité)re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 28-10-05 à 14:01

derien c'est super si tu as compris!!
je voulais te demander si tu pouvais m'aider car j'ai un dm de maths où je bloque...

Posté par lapioute (invité)re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 28-10-05 à 14:14

c quoi comme dm?

Posté par arzu (invité)re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 28-10-05 à 14:15

c'est le topic "le triangle orthique"

Posté par lapioute (invité)re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 29-10-05 à 20:53

pourriez vous maidez pour cette dernière question la question du 1. d)merci d'avance aidez moi svp ou expliké moi !

Posté par
cqfd67
re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 29-10-05 à 21:13

bonsoir,

tu as montre que

x+y=9
y-x=1

tu dois donc resoudre un systeme a deux equations et a deux inconnues

Posté par lapioute (invité)re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 29-10-05 à 22:09

heu ... et comment faire ??

Posté par
cqfd67
re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 29-10-05 à 22:14

ben tu as vu ca en 3eme par exemple

x+y=9     x+y=9       y+1+y=9     2y+1=9        2y=9-1       2y=8     <=>y=4
x-y=1 <=> x=y+1  <=>  x=y+1    <=>x=y+1     <=> x=y+1   <=>  x=y+1       x=4+1


donc y=4
     x=5

Posté par lapioute (invité)re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 29-10-05 à 22:29

merci bocou de m'avoir aidé monsieur au revoir et bonne soirée

Posté par
cqfd67
re : Pythagore cnstructions factorisations résolution d un systè 29-10-05 à 22:30

bonne soiree
a+ sur l'ile



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