Bonsoir, j'ai un petit problème avec cet exercice pourriez-vous m'aider??
Un triangle ABC isocèle en A a pour périmètre 18 cm et pour hauteur AH = 3 cm.
1.On suppose la figure réalisée.On pose BH = BC = x et AB = AC = y.
a) Dessinez un triangle ABC isocèle en A et tracez sa hauteur AH.
b) Démontrez que x+y=9 et que y²-x²=9.
c) Déduisez-en que y-x=1
d) Déduisez-en x et y
2. a) Vérifiez qu'un tel triangle existe et qu'il répond aux conditions initiales.
b) Construisez le triangle ABC.
je voudrais de l'aide en ce qui concerne le 1. b), c), d) merci d'avance aidez-moi svp .
bonsoir,
b)on sait que le périmetre est égal à 18, or pour le calculer il faut aditionner tous les côtés du triangle soit y+y+2x=18
2y+2x=18
2(y+x)=18
y+x=18/2
y+x=9
dans le triangle AHC rectangle en h,on a selon le théorème de Pythagore:
AH²+HC²=AC²
soit 3²+x²=y²
3²=y²-x²
9=y²-x²
voila pour le début j'éspère t'avoir aidé!!
++
merci bocou tu m'a bocou aidé mais comment on peut déduire maintenant que y-x=1 ?? la je comprends pourrait tu m'aider ??
je pense qu'il faut faire:
y+x=9
y²-x²=9
de ces deux égalités on en déduit une troisième:
y+x=y²-x²
voila par contre pour la résolution je ne vais pas pouvoir t'aidé!je ne vois pas très bien comment on peut arriver à y-x=1..je suis désolée..sinon je te souhaite bon courage.
bonjour
il faut utiliser une identite remarquable
y²-x²=(x+y)(y-x)
or y²-x²=9 donc (x+y)(y-x)=9 deplus x+y=9 donc 9*(y-x)=9 =>y-x=1
merci bocou a tt les deux .
derien c'est super si tu as compris!!
je voulais te demander si tu pouvais m'aider car j'ai un dm de maths où je bloque...
c quoi comme dm?
c'est le topic "le triangle orthique"
pourriez vous maidez pour cette dernière question la question du 1. d)merci d'avance aidez moi svp ou expliké moi !
bonsoir,
tu as montre que
x+y=9
y-x=1
tu dois donc resoudre un systeme a deux equations et a deux inconnues
heu ... et comment faire ??
ben tu as vu ca en 3eme par exemple
x+y=9 x+y=9 y+1+y=9 2y+1=9 2y=9-1 2y=8 <=>y=4
x-y=1 <=> x=y+1 <=> x=y+1 <=>x=y+1 <=> x=y+1 <=> x=y+1 x=4+1
donc y=4
x=5
merci bocou de m'avoir aidé monsieur au revoir et bonne soirée
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