Bonsoir,
d'où sors-tu cette relation ?

elle serait vraie si h était la distance du centre au disque gris or ici ce n'est pas le cas....

C'est un truc d'intégrale pour trouver le volume d'une sphère

http://fr.wikipedia.org/wiki/Volume_d'une_sph%C3%A8re
http://homeomath.imingo.net/integral13.htm
Voici des liens

il me semble, mais ce n'est pas très clair, que, d'après le second site, z est la cote du disque
z varie de - R à R

il y a peut-être une erreur pour h sur le 1er site : telle qu'indiquée sur le dessin h varierait plutôt de 0 à 2R
mais je peux me tromper....

Mais en utilisant l'intégrale entre -R et R de on trouve
Qui est bien le volume de la sphère
R²-h² étant r² qui représente l'aire d'un petit disque et en même temps son volume d'après ce que j'ai lu :p
ça doit être un problème de perspective dans la sphère :/
Merci

Non, c'est un problème de définition de ce qu'est h ...
un coup c'est la distance au centre, un coup la distance au pole (sud) etc faut pas tout mélanger.

Salut

c'est clair



selon que tu définis h comme étant la hauteur de la calotte (1er dessin) donc la distance du disque "au pole sud",
ou bien que tu définis h comme la distance au centre (2eme dessin) les calculs sont différents
dans un cas tu dois intégrer pour h entre 0 et 2R
dans l'autre entre -R et +R
et les formules r = f(h) sont différentes puisque ce n'est pas le même h !!

chercher à comparer des résultats intermédiaires de l'un (r = f(h) aux résultats intermédiaires de l'autre n'a aucun sens.
il faut poursuivre les calculs jusqu'au bout dans le cas qu'on a choisi.

Je préfère définir h comme étant la distance au centre x))
Merci pour ces éclaircissements