Niveau seconde

Pythagore et les aires

Posté par
moi-67 26-04-08 à 08:24

1° Calculer la tangente de l'angle KAC.
2° Calculer, à 10^-2 par défaut, la cote x.
3° Calculer OH, puis en déduire la cote y à 10^-2 près par défaut.

Donc j'ai quelques difficultés pour calculer OH (question 3)...

Pythagore et les aires

Posté par re : Pythagore et les aires 26-04-08 à 09:28

Et un petit BONJOUR ???

1. Combien vaut l'angle KAC ??

Posté par Pythagore et les aires 26-04-08 à 11:03

Bonjour,

$4$\rm Dans le triangle AKC on remarque que l'angle \widehat{KAC}=30^o$

$4$\rm Donc tg30^o=\frac{\sqr{3}}{3}$

$4$\rm il faut remarquer aussi que tg(\widehat{KAC})=tg(30^o)=\frac{\sqr{3}}{3}=\frac{50-x}{40}$

$4$\rm x=10(5-4\times \frac{\sqr{3}}{3})=26.90 cm$

2)

$4$\rm AB=OB=R=30 cm$

$4$\rm OH=R\sqr{2}cos15^o avec cos15^o>0 il vient :\\ cos15^o=\sqr{\frac{1+cos30^o}{2}}=\sqr{\frac{1+\frac{\sqr{3}}{2}}{2}}=\frac{\sqr{2+\sqr{3}}}{2}$

$4$\rm OH=30\sqr{1+\frac{\sqr{3}}{2}}=40.98 cm$

$4$\rm y=x+OH+30=30(\frac{24-24\sqr{3}}{9}+\sqr{1+\frac{\sqr{3}}{2}})=97.88 cm$

A+
Camille

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