Bonjour, si tu veux faire 5 par exemple alors c'est l'hypoténuse d'un triangle rectangle de coté 1 et 2 (Pythagore).

Donc essaye de fabriquer un triangle rectangle dont l'hypoténuse est sur la droite des réels et dont les cotés sont 1 et 2.

Bonjour,

5 = (5)² = 2² + 1²
donc 5 est la diagonale d'un rectangle de 2 sur 1
(l'hypoténuse d'un triangle rectangle de côtés 2 et 1 si tu préfères)
donc il suffit de construire un tel triangle rectangle et de reporter (au compas) son hypoténuse sur la droite des réels

idem pour les autres, on décompose en somme ou différence de carrés pour construire avec Pythagore un triangle rectangle dont deux des 3 côtés sont entiers

C'est fait.
Cela veut-il dire que c'est un fait établi ?

racine de 5, c'est l'hypothénuse d'un triangle rectangle de coté 1 et 2.

Si oui, y'a til d'autre affirmations de ce genre ?
et quelle est l'explication.
merci

le théorème de Pythagore que je t'ai développé là :

Citation :
5 = (5)² = 2² + 1²

merci beaucoup de votre aide mais comment fait on pour moins racine de 10?

tu construis racine de 10 et tu le reportes du côté des nombres négatifs.

jai compris!!!!!!!
merci beaucoup de votre aide

dans quels cas, on décompose en différence de carrés ?

par exemple 7
parce qu'il n'y a pas de nombres entiers dont la somme des carrés fait 7
donc on écrit 7 = (7)² = 16 - 9 = 4² - 3²

et du coup c'est l'hypoténuse qui doit faire 4, un côté de l'angle droit qui fait 3, et alors l'autre côté fera 7

on construit un tel triangle ainsi :

par exemple (ce n'est pas la seule construction possible)

aucune des valeurs données dans ton exo ne nécessite d'utiliser cette construction "négative"

ok merci