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Niveau quatrième
pythagore et spirale de Théodore de cyrene
Posté par Anya
Bonsoir,
Je travaille sur la spirale de Théodore.
Je dois calculer l'aire du triangle formé par la superposition du triangle dont hypothenuse mesure racine carrée de 18, sur le triangle rectangle isocèle rectangle de départ dont les côtés mesurent 1.
La difficulté est que je n'ai qu'une seule mesure de ce triangle : 1, pour le côté opposé à l hypothenuse. Je n ai pas non plus de mesure d angles. Bref, je ne sais plus comment faire, personne ne parvient à m aider dans ma famille.
Merci de me donner des pistes car je ne sais pas comment procéder.
Anya
Bonjour Anya.
La superposition est la pose d'une figure géométrique sur une autre.
La juxtaposition est l'accolement d'une figure géométrique à une autre.
Les deux triangles ont-ils en commun le côté de longueur 1 d ?u triangle isocèle rectangle ?
Dans ce cas, ce côté est la hauteur du triangle formé par la juxtaposition des deux premiers√
La base de ce triangle est formé de deux segments :
l'autre côté du triangle isocèle rectangle : 1
le côté encore inconnu du triangle rectangle d'hypoténuse √18; le carré de ce côté est (√18)²-1²) = 18-1 = 17; le côté = √17.
La base = 1+√17.
L'aire cherchée = (1+√17)/2 : 2,56 à un centième près.