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Niveau quatrième
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Pythagore exo

Posté par
Poupette14
04-10-16 à 14:11

Bonjour à tous

J ai un exercice à faire pour demain mais je n arrive pas à répondre à une question   si quelqu'un peut m aider ça serait gentil.

  Voici l exo

ABCDEFHG  est un parallélépipède rectangle ou AB= 7cm AE= 5CM   FH=6CM

je devais calculer FC je l'ai fait et j'ai trouvé 7,8 cm (théorème pythagore)
Je dois calculer DF mais je ne vois pas du tout comment faire.

Merci d avance de votre aide

Posté par
aymanemaysae
re : Pythagore exo 04-10-16 à 14:38

Bonjour ;

Vous calculerez d'abord DB^2 , puis vous avez DF^2 = DB^2 + BF^2 .

Posté par
Poupette14
re : Pythagore exo 04-10-16 à 15:12

J ai essayé de calculer db mais le triangle Dbf n est pas rectangle donc je ne peux pas faire pythagore

Posté par
aymanemaysae
re : Pythagore exo 04-10-16 à 15:21

Bonjour ;

ABCDEFHG  est un parallélépipède rectangle , donc le triangle DBF est rectangle en B .

Pythagore exo

Posté par
mathafou Moderateur
re : Pythagore exo 04-10-16 à 15:31

Bonjour,

vu qu'on a demandé de calculer FC d'abord, la question suivante consisterait plutôt à réutiliser ce résultat et donc à calculer l'hypoténuse DF dans le triangle rectangle DFC (pour des raisons semblables : l'arête CD est perpendiculaire au plan (BCHF))

nota : quand on enchaine des calculs on garde les valeurs exactes, ici de FC², et on ne ré-élève pas au carré la valeur approchée de FC

ça marche aussi avec DBF mais il faut faire un calcul supplémentaire pas demandé : celui de BD.

Posté par
Poupette14
re : Pythagore exo 04-10-16 à 16:05

Tout d'abord merci pour vos réponses

Du coup si j ai bien compris je fais le théorème de Pythagore dans le triangle DFC ? Il est rectangle en F c'est ça ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Pythagore exo 04-10-16 à 16:19

DFC est rectangle en C : (DC) est perpendiculaire au plan (BCHF), donc en particulier à (CF)

c'est un excellent exercice de vision dans l'espace d'identifier les angles droits qui sont "en biais" dans un parallélépipède rectangle...

Posté par
Poupette14
re : Pythagore exo 04-10-16 à 16:35

Vous êtes sûre il est rectangle en C ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Pythagore exo 04-10-16 à 16:49

prends une boite d'allumettes "en vrai" dans tes mains, avec les sommets nommés et tu verras bien ...

ce n'est de toute façon pas "à l'oeil " que l'on estime sur une vue en perspective la valeur d'un angle, mais par le pur raisonnement :
dans une vue en perspective les angles et les dimensions sont déformées !

chaque arête d'un parallélépipède rectangle est perpendiculaire aux faces "des extrémités" de cette arête là :
l'arête (DC) est perpendiculaire à la face (BCHF), bis repetita.

et quand une droite est perpendiculaire à un plan, elle est orthogonale (alias perpendiculaire) à toutes les droites qui sont dans ce plan.
et la droite (FC) est bien dans le plan (BCHF)

donc (DC) est perpendiculaire en vrai (sur le solide dans l'espace) à la droite (FC)
même si "ça ne se voit pas" sur une vue en perspective à cause de la déformation de la perspective.

Posté par
Poupette14
re : Pythagore exo 04-10-16 à 17:18

Merci beaucoup je viens de prendre une boîte pour regarder car je ne comprenais pas.

Maintenant c'est bon

Encore merci à tous !!!!



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