Bonjour à tous
J ai un exercice à faire pour demain mais je n arrive pas à répondre à une question si quelqu'un peut m aider ça serait gentil.
Voici l exo
ABCDEFHG est un parallélépipède rectangle ou AB= 7cm AE= 5CM FH=6CM
je devais calculer FC je l'ai fait et j'ai trouvé 7,8 cm (théorème pythagore)
Je dois calculer DF mais je ne vois pas du tout comment faire.
Merci d avance de votre aide
J ai essayé de calculer db mais le triangle Dbf n est pas rectangle donc je ne peux pas faire pythagore
Bonjour,
vu qu'on a demandé de calculer FC d'abord, la question suivante consisterait plutôt à réutiliser ce résultat et donc à calculer l'hypoténuse DF dans le triangle rectangle DFC (pour des raisons semblables : l'arête CD est perpendiculaire au plan (BCHF))
nota : quand on enchaine des calculs on garde les valeurs exactes, ici de FC², et on ne ré-élève pas au carré la valeur approchée de FC
ça marche aussi avec DBF mais il faut faire un calcul supplémentaire pas demandé : celui de BD.
Tout d'abord merci pour vos réponses
Du coup si j ai bien compris je fais le théorème de Pythagore dans le triangle DFC ? Il est rectangle en F c'est ça ?
DFC est rectangle en C : (DC) est perpendiculaire au plan (BCHF), donc en particulier à (CF)
c'est un excellent exercice de vision dans l'espace d'identifier les angles droits qui sont "en biais" dans un parallélépipède rectangle...
prends une boite d'allumettes "en vrai" dans tes mains, avec les sommets nommés et tu verras bien ...
ce n'est de toute façon pas "à l'oeil " que l'on estime sur une vue en perspective la valeur d'un angle, mais par le pur raisonnement :
dans une vue en perspective les angles et les dimensions sont déformées !
chaque arête d'un parallélépipède rectangle est perpendiculaire aux faces "des extrémités" de cette arête là :
l'arête (DC) est perpendiculaire à la face (BCHF), bis repetita.
et quand une droite est perpendiculaire à un plan, elle est orthogonale (alias perpendiculaire) à toutes les droites qui sont dans ce plan.
et la droite (FC) est bien dans le plan (BCHF)
donc (DC) est perpendiculaire en vrai (sur le solide dans l'espace) à la droite (FC)
même si "ça ne se voit pas" sur une vue en perspective à cause de la déformation de la perspective.
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