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Niveau quatrième
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Pythagore : pyramide ?

Posté par
Marion03
12-01-14 à 14:21

Bonjour ! Voici mon 3ème et avant-dernier exercice de mon devoir à la maison :

On a une pyramide régulière de base le carré ABCD de centre O.

Énoncé :

"AC = 6 cm et SO = 5 cm.
Arrondir les réponses au mm.

a. Calculer AS.
b. Quelle est la nature du triangle OAB ? Calculer AB."

Je voudrais savoir si il faut bien utiliser le théorème de Pythagore, et quelles sont les réponses. Merci.

P.S : La pyramide est dessinée dans le livre, mais je peux pas vous y montrer donc il faudra imaginer la pyramide.

Posté par
sylviaelodie
re : Pythagore : pyramide ? 12-01-14 à 14:24

bonjour,
tu dois considérer le triangle SAO rectangle en O,pour calculer SA

Posté par
Marion03
re : Pythagore : pyramide ? 12-01-14 à 14:34

Oui, je sais, mais ça fait quoi ? Il faut utiliser pythagore ou pas ?

Posté par
sylviaelodie
re : Pythagore : pyramide ? 12-01-14 à 14:39

oui puisque le triangle est rectangle et SA est l'hypotenuse

Posté par
Marion03
re : Pythagore : pyramide ? 12-01-14 à 14:45

Ok merci donc pour le a) ça fait :

"AC² + SO²
= 6² + 5²
= 36 + 25
= 61
= √ 10,2"

C'est cela ?

Et pour le b. que faut il faire ?

Posté par
sylviaelodie
re : Pythagore : pyramide ? 12-01-14 à 14:49

Non, on considére le triangle SOA donc il n'existe pas la distance AC mais AO

Posté par
Marion03
re : Pythagore : pyramide ? 12-01-14 à 14:57

Oui mais on ne connait pas la longueur AO ! Ils ne nous la donne pas dans l'énoncé !

Posté par
sylviaelodie
re : Pythagore : pyramide ? 12-01-14 à 15:07

si c'est la moitié de la diagonale AC

Posté par
Marion03
re : Pythagore : pyramide ? 12-01-14 à 15:13

Ah oui mince ! Merci ! Donc cela fait :

AO² + SO²
= 3² + 5²
= 9 + 25
= 34
= √ 5,9

C'est ça ?

Posté par
sylviaelodie
re : Pythagore : pyramide ? 12-01-14 à 15:24

non 34 5.8

Posté par
Marion03
re : Pythagore : pyramide ? 12-01-14 à 15:26

Ah d'accord je  pensais qu'il fallait donner la valeur exacte ! Merci. Et pour le b. ?



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