Bonjour à tous j'ai besoin d'aide sur cet exercice Python, voici l'énoncé:


1. Que fait la séquence d'instructions Python suivante ?

1  k = 0
2  while k**2 <= n:
3            print (k **2)
4            k = k + 1

2. La fonction Python suivante permet de déterminer si un entier n est la somme
de deux carrés d'entiers.

1  from math import *
2
3  def somme_de_deux_carres (n):
4            a = 0
5            while a**2 <= n:
6                      b = sqrt (n - a **2)
7                      if b == round (b ,0):
8                                return True
9                      a = a + 1
10          return False

(a) Que fait la commande « from math import * » ? Pourquoi l'utilise-t-on ici ?
(b) À quoi correspond l'instruction « if b == round(b,0): » ?
(c) Zoé lit le code de la fonction et propose de réduire le nombre de tours de boucle réalisés en remplaçant l'instruction « a**2 <= n » à la ligne 5 par l'instruction « a**2 <= (n / 2) » .
i. Démontrez que le code fonctionne toujours correctement.
ii. Montrez que la modification ne réduit le nombre de tours de boucle que dans les cas où la fonction renvoie la valeur « False ».


J'ai fait le grand 1 et le a) du 2

1. La séquence d'instruction suivante donne le carré de chaque entier


2. a) La commande "from math import *"  sert à pouvoir importer les objets et fonctions de la bibliothèque math sans avoir à le rappeler à chaque utilisation dans la séquence, ici on l'utilise pour la fonction "sqrt" qui permet de calculer la racine carré.

Mais c'est ici  que je bloque plus,
b) L'instruction sert à vérifier que b est un carré entier ?

et je ne sais pas comment démontrer pour le petit c).

voilà merci d'avance