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qcm...
Bonsoir tout le monde, j'ai un petit QCM mais n'ayant pas trop compris ce chapitre,certaines questions me posent problème, pouvez-vous me venir en aide svp?? merci d'avance...
Voici l'énoncé:
L'espace est rapporté à un repère orthonormal (o,i,j,k)
On considère les points A(3;1;3) et B(-6;2;1).
Le plan P admet pour équation cartésienne x+2y+2z=5.
1)L'ensemble des points M de l'espace tels que ((4MA-MB))=2 est :
a.un plan de l'espace b. une sphère c. l'ensemble vide
2)Les coordonnées du point H, projeté orthogonal du point A sur le plan P sont:
a.(11/3;1/3;1/3) b.(8/3;1/3;7/3) c.(7/3;-1/3;5/3)
3)La sphère de centre B et de rayon 1:
a.coupe le plan P suivant un cercle
b.est tangente au plan P
c.ne coupe pas le plan P
4)L'ensemble des points M de l'espace équidistants des points A et B est:
a. la droite de vecteur directeur vect u(-1;-7;1)
b. le plan d'équation cartésienne 9x-y+2z+11=0
c. Le plan d'équation cartésienne x+7y-z-7=0
bonsoir,
1) soit G le bary de (A; 4) et (B; -1)
4MA - MB = 3MG
et donc ||3MG|| = 2
et donc ||MG|| = 2/3
et donc ....?
...
pourquoi ? tu préfères l'appeler H ? ou K ?
"soit G le bary de ...." veut dire "posons G le bary de ...."
...
||MG|| = 2/3 s'interprête :
la distance de tout point M au centre G
est constante et égale à 2/3.
Quel est l'ensemble dont les points sont
équidistants à un point fixe ?
Dans le plan, c'est un cercle.
Et dans l'espace ?
...
Re :
Dans chacun des 3 cas, regardes si le vecteur AH est orthogonal
au plan (P) et si le point H appartient au plan (P).
ce qui revient à regarder si le point H appartient au plan (P)
et si le vecteur AH est colinéaire à un vecteur normal du plan (P).
...
Pour voir si AH est orthogonal au plan P il faut qu'il soit orthogonal à deux droites sécantes appartenant au plan P.
Mais comment faire si on a pas les deux droites sécantes?
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