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QCM... Intervalle de confiance, Moyenne...
Posté par Dcamd
Bonjour, Je bloque sur ce QCM, la A, B ne me posent aucun problème. C'est le calcul pour la CDE qui me "chagrine"
Merci d'avance pour votre aide.
Dcamd
ENONCE:
On sait d'avance que le taux sanguin T (en u/ml) d'une substance est plus élevé en moyenne chez
les malades atteints de la maladie (notés : M) que chez les non malades (notés : NM). On veut se
servir de la mesure de T pour aider au diagnostic de M. On suppose d'abord connaître parfaitement
la distribution de T chez les malades M et les non malades NM.
Malades M Distribution de T : gaussienne (normale)
Non malades NM Distribution de T : gaussienne (normale)
En réalité, on s'aperçoit qu'on ne connaît pas exactement la valeur de μM (qu'on avait supposée
égale à 110 u/ml), et on veut l'estimer à partir d'un échantillon de malades. On note Mn la variable
aléatoire moyenne arithmétique de T sur un échantillon de taille n.
On cherche la valeur de n telle que Mn ait 99 chances sur 100 d'être à moins de 2,5 u/ml de la
vraie valeur de μM. Pour les calculs, on considèrera que l'écart type σ de T vaut 10.
A. La variance de Mn sera /n
B. La variance de Mn sera
C. La valeur de n est comprise entre 90 et 160
D. La valeur de n est comprise entre 160 et 240
E. La valeur de n est comprise entre 240 et 300
A et B sont fausses... CDE, je ne sais pas comment faire, intervalle de confiance sûrement... Mais je ne vois pas.
Posté par Lankou (invité)re : QCM... Intervalle de confiance, Moyenne...
Ca me semble etre une application directe de l'intervalle de confidence.
n=
avec E la marge d'erreur soit ici 2,5
[tex]\alpha/2[/text]la valeur critique pour un niveau de confidence de 99%, soit 2,575
[text]\sigma[/text]est l'ecart type pour la population, soit 10
Posté par Lankou (invité)re : QCM... Intervalle de confiance, Moyenne...
Bonjour Le latex! C'est peut etre plus comprehensible comme suit;
n= ((z
/2*
)/E)2
Merci de m'avoir répondu. Confidence s'approche-t-il de confiance et ma formule de départ est-elle juste ? Et cette formule amène-t-elle à un intervalle ?
Posté par Lankou (invité)re : QCM... Intervalle de confiance, Moyenne...
oops! Confidence=confiance en etranger dans le texte 
. Je perds mon francais.
Tu netrouves pas un intervalle pour n mais une valeur qui va tomber dans un des intervalles proposes.
n =(2.575 * 10 / 2.5)^2 = 106.09
Merci de m'avoir répondu. Finalement je pense que nous avons tous deux la bonne solution je trouvais 105,68. La différence provenant certainement de la table de l'écart-réduit. Merci, donc j'avais bon !lol
Posté par Lankou (invité)re : QCM... Intervalle de confiance, Moyenne...
Confidence interval la ou j'habite. Confidence est un faux ami 
Posté par Lankou (invité)re : QCM... Intervalle de confiance, Moyenne...
pas sympa de se foutre de la gueule des etrangers. ;-(
Stobastik plaisante ! Moi aussi, j'ai crû que je n'avais pas suivi les bons cours... 
Mais je te remercie de m'avoir éclairé, de nous avoir mis Stobastik et moi dans la la confidence...pardon,... confiance 