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QCM maths concours: le retour
Posté par lordtyrion
Bonsour à tous,
voici une question sur les distances qui est tombée au concours des impôts et pour laquelle je n'ai pas la correction. je vous remercie d'avance pour votre aide
un lac et une foret sont distants de 245 km. fabien part de la foret en voiture à 9 h du matin pour se rendre en roulant à une vitesse constante de 80 km/h. A 10 h du matin, sylvain part en vélo du lac pour se rendre à la forêt en roulant à une vitesse constante de 30 km/h. a quelle heure vont-ils se croiser?
a) 11H15
b) 11H30
c) 11H50
d) 12h15
pour trouver au bout de combien de temps ils se retrouvent j'ai appliqué la formule V=D/T ce qui me donne 245 km / (80+30) = 2,27 x 60 soit 133,63 minutes. ensuite intuitivement j'ai pris l'heure de depart de fabien comme point de repere à laquelle j'ai rajouté les 133 minutes ce qui donne 11H14 approximativement soit la réponse A.
Bonjour,
le plus simple est de considérer la situation à 10h du matin.
Ils sont alors séparés par (245-80)km et se rapprochent l'un de l'autre à (80+30)km/h.
On fait alors le calcul en utilisant T=D/V et on voit que la bonne réponse est exactement la réponse b).
Votre calcul serait exact si Fabien et Sylvain partaient en MEME TEMPS.
Or Fabien part 1 heures avant Sylvain et il ROULE.... il ne joue pas à la belotte......
Calcul à revoir....
salut
soit Hr l'heure de recontre prevue , Hdf l'heure de depart de fabien et Hds l'heure de depart de sylvain
alors pour fabien ; Hr -Hdf = x/80
pour sylvain; Hr - Hds = (245-x)/30
en faisant une difference membre à membre on obtient -Hdf + Hds = x/80 - (245-x)/30 = 9-10 = 1
on a alors x/80 - (245-x)/30 = 9-10 = 1 il suffit de trouver x qui vaut 200 kms et don a partir de
Hr -Hdf = x/80 on a Hr = Hdf + 200/80 = 9 + 200/80 = 11,5h soit 11h30