1)FAUX tu as grosso modo 1/2*f'*f^4 avec f=x2-1
la primitive est 1/2*1/5*f^5=f^5/10
soit 1/10*(x2-1)^5

2) ca doit etre bon

3) faut si tu derive -cos2(3x) tu trouve:
3sin(3x)cos(3x) qui ne vaut pas sin2(3x) !!!
il faut ici lineariser ton sin^2 et integrer ensuite:

salut je pense que tu t trompé
à la 1éré f(x) est de la forme u'*u^4  avec u=x²-1 donc F(x) sera
de la forme k*u^5 or si tu dérives ça tu as f(x)=k*5*2x*(x²-1)^4=10k*x(x²-1)^4
donc k=1/10 et donc F(x)=x1/10*(x²-1)^4  

pour la 2nde c un peu pareil elle est de la forme u'/rac u avec u=x²-4
donc F est de la forme k*rac(x²-4) en faisant pareil tu as k=1/2
donc F(x)=1/2*rac (x²-4)
pour info qd tu intégres ou dérives une racine ce qu'il y a en dessous
ne change jamais



pour celle ci il fait utiliser les formules de trigo
cos 2a=1 - 2 sin²a soit sin²a=(1-cos 2a)/2
soit ici f(x)=sin²3x=1/2-cos 6x/2
donc la primitive
F(x)=x/2-sin 6x/12
voila @+