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qu est-ce qu une fonction rationnelle?

Posté par aclaire2 (invité) 28-10-04 à 10:53

Bonjour,

Dans un cours sur la dérivabilité des fonctions, j'ai trouvé qu'une fonction rationnelle est dérivable sur son ensemble de définition. Mais Qu'est-ce qu'une fonction rationelle?

*** message déplacé ***

Posté par aclaire2 (invité)qu est-ce qu une fonction rationelle? 28-10-04 à 10:57

Bonjour,

Dans un cours sur la dérivabilité des fonctions, j'ai trouvé qu'une fonction rationnelle est dérivable sur son ensemble de définition. Mais Qu'est-ce qu'une fonction rationelle?

Posté par
Nightmarere : qu est-ce qu une fonction rationnelle? 28-10-04 à 11:01

Bonjour

Une fonction rationnelle (ou encore fraction rationnelle) est une application s'écrivant sous la forme :

f(x)=\frac{Q(x)}{P(x)} où Q et P sont deux polynomes .

f est donc défini pour tout x tel que P(x)0 . Il en est de même pour l'ensemble de dérivabilité

Posté par
Nightmarere : qu est-ce qu une fonction rationnelle? 28-10-04 à 11:03

dailleur petit explication .

On sait que la dérivée de f=\frac{Q}{P}

est : f'=\frac{Q'P-QP'}{P^{2}}

On voit bien que la dérivée est définie pour tout P différent de 0 , d'ou l'ensemble de dérivabilité


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