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Niveau terminale
Quadrilatère
Posté par Awnorus
Bonjour.
J'ai l'énoncé que voici :
Citation :
On considère un quadrilatère convexe ABCD sur les côtés duquel on construit des carrés extérieurs à ABCD de centres respectifs I, J, K et L.
Montrer que les segments [IK] et [JL] sont orthogonaux et de même longueur.
On considère un quadrilatère convexe ABCD sur les côtés duquel on construit des carrés extérieurs à ABCD de centres respectifs I, J, K et L.
Montrer que les segments [IK] et [JL] sont orthogonaux et de même longueur.
En gros, on veut montrer qu'on a un losange. J'ai donc pensé à attaquer le problème d'une autre façon indirecte, en démontrer d'abord qu'on a un losange et que donc les diagonales sont orthogonales et de même longueur ; échec des plus complets, ça rend la tâche encore plus difficile.
J'ai bien tenté de montrer que les côtés étaient égaux mais je n'ai pas réussi.
De front, je ne sais pas trop par où commencer, des idées à me conseiller ?
Bonsoir,
tu n'as pas trouvé ?
c'est le théorême d'AUBEL
il faut utiliser les similitudes, comme c'est pas de mon niveau, je te laisse chercher
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