Bonjour,

Je suis en seconde et je dois traiter un problème de  géométrie que je ne comprends pas :

ABCD est un quadrilatère quelconque. I, J, K et L sont les milieux respectifs des segments AB, BC, CD et DA. (Je rappelle que IJKL est toujours un parallelogramme : c'est le parallelogramme de Varignon.)
Le but de cet excercice est de démontrer que la somme des aires des 4 triangles AIL noté A1, BIJ noté A2, CJK noté A3, DKL noté  A4 est égale à l'aire du parallélogramme IJKL noté P.

- Justifier que A1 est égale à 1/4 aire ABD
- En déduire de l'expression de A1 en fonction de l'aire du trapèze ILDB.
- Exprimer de même A3 en fonction de l'aire du trapèze BJKD
- Justifier que A1 + A3 = 1/3 (P+A2+A4)
- Expliquer de même A2 + A4 en fonction de P de A1 et de A3
- Exprimer alors A1 + A3 + A2 +A4 et conclure

Pouvez vous m'expliquer comment m'y prendre SVP, je suis perdue. Merci.