Bonjour,

On utilise un table de signes pour résoudre une inéquation quand :

- on a un produit de termes ;

- on a un quotient de termes.

A ok! Merci!

Je m'explique :

Pour résoudre l'inéquation 2x+1>0 tu n'as pas besoin de tableau de signes : 2x+1>0 équivaut à 2x>-1 qui équivaut à x>-1/2.

Par contre, pour résoudre (2x+1)(x-3)<0 il faut faire un tableau de signes : une ligne pour 2x+1, une ligne pour x-3 et une ligne pour la synthèse.

Et pour résoudre (2x+1)/(x-3)>0, on fait également un tableau de signes.

Moralité : on fait un tableau de signes quand on a un produit ou un quotient de termes

Mais est-ce qu'on peut transformer une inéquation sans "parenthèses" de façon à faire apparaitre des produits ou facteurs..?

Je sais pas si je suis claire

Oui, dans le cas là il faut factoriser l'expression (factorisation = transformer une somme en produit).

Exemple : résoudre l'inéquation x²+2x+1>0. On reconnaît une identité remarquable et on peut donc factoriser et arriver à l'inéquation (x+1)²>0 soit (x+1)(x+1)>0. On a bien un produit de facteur donc tableau de signes.

ok, Merci bcp!

Sinon, je ne comprends pas trop ce calcul:

Montrer que a/b - b/a )² = (a-b)² /ab

= a/b + B/a -2 Là je comprends
= a²+b²-2ab /ab là, je ne vois pas ..
= (a-b)² / ab


Je vous remercie..
Peut-être fallait-il que je crée un autre poste? :/

Montrer que : (a/b) - (b/a)² = (a-b)² /ab

Je me trompe dans l'écriture, pardon

Montrer que : ( a/b - b/a )² = (a-b)² / ab

Oui, normalement quand il s'agit d'un autre exercice il faut créé un autre post...

J'imagine que, par hypothèse, a et b sont différents de 0 (sinon ça pose un problème !).

Ce n'est pas bien clair... Je ne vois pas où sont les racines et les carrés...

S'agit-il bien de montrer que ? Si c'est bien ça, eh bien c'est faut donc on va avoir du mal à le montrer !

Oui, a et b sont différents de 0 , dsl je ne l'ai pas précisé

Non, ce n'est pas ça.

C'est l'ensemble qui est au carré.

( a/b - b/a ) ² = (a-b)² / ab

Ah oui, je n'avais pas vu ton dernier message, désolé.

Eh bien tu reconnais une identité remarquable du type (x-y)²=x²-2xy+y².

Donc .

Et en mettant tout sur le même dénominateur : et on reconnaît l'identité remarquable x²-2xy+y²=(x-y)² d'où .

Merci!

j'ai compris

Parfait

bonjour! je peut utiliser le tableau de signe pour le valeur absolue?
répondez-moi s'il vous plaît  vite que possible!!
merci!

_{*malou>la gestion du temps est ton problème, tout dépendra de ton investissement sur le sujet*}

Salut,

ca dépend de la question posée.