Que signifie le signe mathématique : |= : exercice de mathématiques de autre

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Que signifie le signe mathématique : |=
Posté par 
Ennydra  07-10-15 à 18:11
Bonjour

Question probablement un peu simplette mais que signifie le signe |= ?
Un égal précédé d'une barre.
Je croise ce signe assez régulièrement en logique, et j'ai beau chercher sur internet je ne lui trouve aucune signification. Donc je me tourne vers vous.

PS Je ne savais pas du tout où placer ce topic.

Merci d'avance
 Posté par 
Ennydrare : Que signifie le signe mathématique : |=  07-10-15 à 18:12
Je ne sais pas pourquoi je n'ai placé dans Orientation, on ne peut pas modifier ?
 Posté par 
carpediemre : Que signifie le signe mathématique : |=  07-10-15 à 18:37
salut

donne l'énoncé "complet" où apparaît ce symbole ....
 Posté par 
heklare : Que signifie le signe mathématique : |=  08-10-15 à 13:58
Bonjour

 est-ce-cela ? standard unicode

 Posté par 
heklare : Que signifie le signe mathématique : |=  08-10-15 à 14:15
si c'est cela  pour compléter \models en mode maths ou \vDash avec le package AMS
 Posté par 
carpediemre : Que signifie le signe mathématique : |=  08-10-15 à 19:15
ouais c'est éventuellement un symbole de logique mathématique et d'induction dans une preuve ...
 Posté par 
Ennydrare : Que signifie le signe mathématique : |=  08-10-15 à 22:04
Bonsoir

Par exemple je le trouve ici :

"M |= ((P(x)Q(y))  R(x,y))[a,b]"

ou encore "M |= 1,3,6,8 ?"

Ça a l'air d'être ça hekla
 Posté par 
carpediemre : Que signifie le signe mathématique : |=  09-10-15 à 19:24
donc c'est exactement ce quoi t'est-ce que je disais ....
 Posté par  amethystere : Que signifie le signe mathématique : |=  09-10-15 à 20:11
c'est le symbole de "implique vraiment" à ne pas confondre avec l'implication 
 Posté par  amethystere : Que signifie le signe mathématique : |=  09-10-15 à 20:15
|= c'est le symbole de "implique vraiment" à ne pas confondre avec l'implication

je m'explique 

On dit que la proposition P "implique vraiment" la proposition Q et on note P |= Q

lorsque que  c'est à dire lorsque est toujours vrai 
 Posté par 
polore : Que signifie le signe mathématique : |=  09-10-15 à 20:20
Salut amethyste,

Je ne vois pas la différence entre P implique Q et P implique vraiment Q.
 Posté par  amethystere : Que signifie le signe mathématique : |=  09-10-15 à 20:34
pourtant il y en a une enorme ....

relis bien tout (lentement)
 Posté par  amethystere : Que signifie le signe mathématique : |=  09-10-15 à 20:58
pour t'aider ...

que peut tu dire de cette proposition là ci-dessous ?  

sinon que c'est une tautologie et que donc ici on obtiens  P|=Q littéralement "P implique vraiment Q"

et cela quelque soit la valeur de verité de P et de Q
 Posté par 
polore : Que signifie le signe mathématique : |=  10-10-15 à 10:30
Dans ce cas, n'aurais pas plutôt  implique vraiment Q ?
 Posté par  amethystere : Que signifie le signe mathématique : |=  10-10-15 à 10:47
non car :

en fait c'est la definition de ce que signifie P implique vraiment Q que je t'ai donné 

par definition on dit que P implique vraiment Q si et seulement si 

  c'est à dire lorsque  est toujours vrai 

ainsi on obtiens l'égalité   

d'où la difference entre l'implication et ce concept  

avec une simple implication P => Q celle ci peut s'averer fausse si P est vrai et Q est fausse

c'est pas le cas qui nous concerne ici 

  Posté par 
Ennydrare : Que signifie le signe mathématique : |=  13-10-15 à 18:54
Merci