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Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ?

Posté par alex2 (invité) 06-11-05 à 20:34

Bonsoir
Quelqu'un peut il me donner le signe de sinx(-2cosx+1) sur l'intervalle [0,]
Merci d'avance.

Posté par
muriel Correcteur
re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 20:45

bonsoir ,
il te suffit de savoir le signe de cosx et sinx
puis faire un tableau de signe
3$\begin{tabular}{c|ccc}x&0&\;\;\;\;?\;\;\;&\pi\\sin\;x&?&?&?\\-2cos\;x+1&?&?&?\\\hline sin\;x(-2cos\;x+1&?&?&?\\\end{tabular}

bon courage

Posté par alex2 (invité)re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 20:47

sinx est toujours positif sur [0,pi] mais je n'arrive pas a trouver le signe de -2cosx+1
Aidez moi SVP

Posté par
muriel Correcteur
re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 20:47

quel est le signe de cosx sur [0;\pi]

Posté par alex2 (invité)re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 20:49

cosx est positif sur [0,pi/2] et négatif sur [pi/2,pi]

Posté par
muriel Correcteur
re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 20:50

oui
donc quel est le signe de -2cosx sur [0;\pi]

Posté par alex2 (invité)re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 20:51

négatif sur[0,pi/2] et positif sur [pi/2,pi]

Posté par
muriel Correcteur
re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 20:54

c'est à dire
sur [0;\pi/2]
-2 \;\le\; -2cos\;x \;\le\; 0

et sur [\pi/2;0]
0 \;\le\; -2cos\;x \;\le\; 2

donc si tu ajoute 1
tu obtiens?

Posté par
muriel Correcteur
re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 20:55

oups, oui je vois le problème,
il faut que tu cherches, d'abord quand -2cos x+1 =0
ensuite, tu regardes les différents intervalles

Posté par alex2 (invité)re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 20:57

oui c'est ce que je pensais -2cosx+1=0 lorsue x=pi/3. Mais je n'arrive pas a résoudre -2cosx+10

Posté par
muriel Correcteur
re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:01

maintenant,
il faut regarder lorsque x appartient à [0;\pi/3]
puis [\pi/3;\pi]

Posté par alex2 (invité)re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:04

J'y arrive pas. Aidez moi SVP

Posté par
muriel Correcteur
re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:06

pour x dans [0;\pi/3]
1/2 < cos x < 1

d'accord ?

donc en multipliant par -2
tu as ?

Posté par alex2 (invité)re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:14

           -1-2cosx+10

Posté par
muriel Correcteur
re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:18

tu viens d'avoir son signe sur [0;\pi/3]

il te suffit de faire la même chose pour [\pi/3;1]

Posté par
muriel Correcteur
re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:18

enfin [\pi/3;\pi] (c'est mieux )

Posté par alex2 (invité)re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:21

on aura  0-2cosx-13

Posté par
muriel Correcteur
re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:23

euh, c'est +1 et non -1
ensuite,
moi j'ai
0 \le -2cos x+1 \le 1

Posté par alex2 (invité)re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:27

-2cos+1=3

Posté par alex2 (invité)re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:35

-2cos+1=3 non?  donc sur [-pi,pi/3]      0-2cosx+13
Est ce la bonne réponse?

Posté par
muriel Correcteur
re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:35


je vais pas bien ce soir
autant pour moi (c'est cos(\pi/2)=0 )

en tout cas, c'est correct, et tu as tes signes

Posté par alex2 (invité)re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:37

Merci beaucoup.

Posté par
muriel Correcteur
re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:40

de rien
désolée pour les petites erreurs, mais au moins j'ai pu voir que tu réfléchis

bonsoir

Posté par alex2 (invité)re : Quel est le signe de sinx(-2cosx+1) ? 06-11-05 à 21:41

bonsoir



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