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Quelle est la primitive de cette fonction :

Posté par fd1464 (invité) 25-03-05 à 20:51

bonjour,

j'aurais voulu savoir quelle est la primitive de cette fonction:

f(x)=(x-2)/(x-1)

Merci d'avance

Posté par minotaure (invité)re : Quelle est la primitive de cette fonction : 25-03-05 à 20:55

salut

le plus simple ici :

f(x)=(x-2)/(x-1)=1  -1/(x-1)

donc une primitive de f est x-> x -ln(|x-1|) (sur R\{1})

Posté par N_comme_Nul (invité)re 25-03-05 à 23:49

Bonsoir !

On essaie de se ramener à des choses que l'on connaît. Ici, on remarque que
       x-2=(x-1)-1
... le reste minotaure l'a écrit .

Pour des polynômes de plus haut degré, on fait une décomposition en élément simples ... cela revient à répondre aux questions récurrentes du genre "Déterminer les réels a et b tels que ..." (une somme apparaissant avec a et b très souvent seuls aux numérateurs, les dénominateurs étant généralement des polynômes de degré 1).

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