Salut shinigami

Tu veux comparer et .

Pourquoi ne pas étudier le signe de leur différence :
Si - > 0, tu en déduira que >
et Si - < 0, tu en déduira que <

Or - = -

Donc - =

Que trouves-tu en développant et en réduissant le numérateur ?

je ne comprends pas comment tu as fais pour passer à juste après or... je suis désolée, je suis vraiment nulle en maths, je sens que je vais bientôt décrocher !! merci de m'aider !!

J'ai réduis au même dénominateur :

Un multiplie commun à (n+3) et (n+4) est : (n+3).(n+4)

Donc,
--> j'ai multiplié numérateur et dénominateur de la première fraction par (n+4)
et
--> j'ai multiplié numérateur et dénominateur de la seconde fraction par (n+3)


Ainsi, j'ai pû tout mettre au même dénominateur !

C'est bon ?

Oui merci !!
donc on trouve n²+4n+2n+8 c'est égal à n²+6n+8
donc n²+6n+8
(n+3)² = n²+6n+9
donc ça fait n²+6n+8-n²-6n-9
donc c'est égal à -1 sur (n+3).(n+4)

je sens que je vais foirer le contrôle de demain !!

C'est exactement ça

Et comme -1 < 0   et que (n+3).(n+4) > 0, tu en déduis que   < 0

Et donc que < 0

Et donc que <

Merci beaucoup, mais comment on sait que (n+3).(n+4) > 0 ??

Il n'y a pas de raison !!

L'idée de calculer la différence est primordiale : tu t'en servira souvent !

Mais parfons, pour comparer deux nombres positifs A et B, on préfère comparer A² et B² :
Si A>0 et B>0 et A² > B² alors tu auras A > B (et la même chose avec < )

Et pour comparer A² et B², rien ne t'empêche à nouveau de calculer leur différence...


------------------------------------
Par exemple :
Pour comparer A = et B = :

On compare A² = 13  et B² = 11 + 2 + 2. = 13 + 2.

A² - B² = 13 - 13 - 2.
A² - B² = - 2.
A² - B² < 0

Donc A² < B²
Et donc A < B

Et bien... n est un entier naturel... donc n 0

Mais alors n+3 > 0    et   n+4 > 0

Et le produit de deux nombres positifs est également positif !

pour le contrôle de demain, je dois connaître ça, les intervalles, l'ordre dans , les inégalités et équations !! Plus les droites remarquables !!

Si on me demande de déterminer par exemple l'encadrement de x
Soit 2x-8[-2;8]

Heureusement que ce forum existe et que vous êtes tous là !! Merci beaucoup beaucoup !!  

Je sais que je suis énervante mais si un exercice me dit de comparer 5-2 et grande racine de 9-4 racine de 5 il faut aussi faire le truc avec la différence mais je ne vois pas comment on peut le faire !!

Ce sont les racines carrées qui t'embêtent (exactement comme dans mon exemple plus haut)

Donc tu vas choisir de comparer plutôt les carrés des nombres de départ (qui sont positifs) :




Voici la correction... fais le de ton côté avant de lire
---------------------------

= =
et =

Donc - = () - () = 7 - 9 - +    = -2 < 0

Donc <
Et donc <

-------------

@+
Emma

alors celle-là je m'en souviendrai !! Merci beaucoup beaucoup, je saurais me souvenir de la démonstration !!
BIG KISS
A.M-Shinigami

Pas de quoi, shinigami

Et <font color="white">_____</font> M E R * *<font color="white">_____</font> pour ton contrôle de demain

Emma