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Questio IAE

Posté par
tibo1234
26-09-20 à 13:28

Bonjour , je prépare le concours pour rejoindre un IAE , seulement je bloque sur certaines questions de logique. Voici un exemple de questions ou j ai du mal à comprendre le raisonnement :

Question 110
À la fin d'un banquet, les 20 convives restants (10 hommes et 10 femmes) se disent au revoir de la manière suivante :
- deux hommes se serrent la main,
- deux femmes se font trois bises,
- un homme et une femme s'embrassent en se faisant deux bises.
Combien de bises va-t-il y avoir au total ?
1) 245
2) 250
3) 335
4) 345
5) 415

J ai essayé en faisant : (10*9*3)/ 2 = 135  pour le nombre de bises femmes
                                                  ( 10*10*2) / 2 = 100 pour le nombre de bises hommes femmes

Donc je trouve 235 alors que la réponse est de 335

Merci à l'avance de votre aide.

Posté par
PLSVU
re : Questio IAE 26-09-20 à 13:41

Bonjour,
chaque  homme  embrasse deux fois  toutes les femmes

Posté par
vander1
re : Questio IAE 26-09-20 à 14:15

Bonjour Tibo1234,

C'est un problème de dénombrement.
Chacun des 10 hommes embrasse 2 fois les 10 femmes, donc les nombre total de bises des hommes est alors 10*2*10=200 bises.
Chacune des femmes donne 3 bises aux autres femmes, la première donne 3 bises à 9 autres, la seconde donne à 8 autres, sachant qu'elle a déjà fait la bise à la première, la troisième elle donne la bise à  7 autres, ainsi de suite.
Donc le nombre total des bises des femmes entre elles est alors 3(9+8+7+6+5+4+3+2+1)=3*45=135.

À la fin le nombre total des bises lors de ce revoir est donc 200+135 =335.

Merci.

Posté par
PLSVU
re : Questio IAE 26-09-20 à 15:13

Posté par
tibo1234
re : Questio IAE 26-09-20 à 15:53

Merci beaucoup vos réponses , maintenant c est clair 😉

Posté par
tibo1234
re : Questio IAE 26-09-20 à 15:53

tibo1234 @ 26-09-2020 à 15:53

Merci beaucoup pour vos réponses , maintenant c est clair 😉

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