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Question bête : racine carrée
Bonjour,
Avant de résoudre une récurrence, on dit dans un énoncé: Soit 
la solution de l'équation x=
2+x
J'élève au carré, résous avec le discriminant et finalement =-1 ou =2
Or, il est dit dans la correction : "Observons qu'une solution de l'équation x=2+x est nécessairement positive ou nulle.
J'ai déjà rencontré des affirmation comme celle-ci dans des exercices, mais je ne comprends pas pourquoi x ne peut pas être égal à -1...
Pourriez-vous m'expliquer?
bonjour
parce que x (tout seul à gauche) est égal à une racine carrée
et tu as déjà rencontré le résultat d'une racine carré négatif toi ?.....
Bonjour,
parce que par définition la racine carrée d'un nombre A est le nombre positif dont le carré est A
le simple fait d'écrire x = (n'importe quoi) impose que x 
0
et en plus il faut l'expression sous le radical elle aussi 0, ce qui est vrai ici "automatiquement" car x 0 
2+x 2 > 0
Si x²=9 alors x=-3 ou x=3 soit x²=-3 ou x²=3.
Il y a bien une racine carrée négative ici.
Merci pour votre réponse.
0
Si x²=9 alors x=-3 ou x=3 soit
x²=-3 ou x²=3.c'est toujours
9 = 3 le seul nombre +3 positif par définition
et ensuite on a bien
x = +
9 = +3
ou x = -
9 = -3
ne pas confondre
et cette confusion doit impérativement être tuée dans l'oeuf au plus vite !!!
et ne plus jamais ressortir.
pour
x² c'est c'est à dire x si x
0 et -x si x < 0
et donc c'est toujours
0, quel que soit x.
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