Excusez moi de vous déranger et merci à tous d'avance pour vos réponses
Le prof nous a donné le cours à avaler pendant les vacances et des exercices à faire et je me pose une question.
j'étudie cette courbe para:
{ x(t)=cos(t)^3
{ y(t)=sin(t)^3
je trouve 3 points stationnaires en 0 pi/2 et pi.(j'ai restreint l'intervalle à 0;pi  .  J'ai aussi trouvé une symétrie d'axe (ox) mais cela ne se traduit par aucun retrecissement de l'inter d'étude, si??)
Ensuite j'utilise une formule du cours (le prof a dit que c'était la plus rapide des 3) pour trouver la pente de la tangente en ces points(soit to un pt stationnaire): lim   y'(t)/x'(t)
              t->to
ok je trouve une tangente horizontale...Ensuite je veux connaitre le dégré de la dérivé qui suit celle qui me permet de trouver la tangente(pour connaitre le type de point:rebroussement etc...) et je me rends compte que la méthode ne permet pas de connaitre quelle dérivée donne 0(ou autre)...
Vu qu'à chaque fois que l'on a un point stationnaire on veut connaitre sa tangente mais aussi son allure géométrique: je ne comprends pas l'intêret de
lim   y'(t)/x'(t)
t->to
car on doit revenir à la lourde méthode qui consiste à calculer toutes les dérivées de degré croissant pour trouver la première non nulle puis la seconde non colinéaire....
Comme j'imagine que le prof n'aurait pas donné ces formules si elles étaient aussi inutiles, j'en conclue que je n'ai pas compris quelque chose....
Pourriez vous m'expliquer?
Merci à tous de m'avoir lu j'espère avoir été clair...