bonsoir,
connais tu le theoreme des gendarmes?

si on ecrit tes deux inegalites on otients

0<bn-an<10^-(n)

donc
lim 0 <lim(bn-an< lim(10^-(n)
n->+oo  n->+oo    n->+oo

or lim 0  =  lim 10^(-n)= 0
n->+oo       n->+oo

donc lim(bn-an)=0 mais pourquoi ils disent "ces deux suites convergent vers x"?

comme an<x<bn et que an et bn ont meme limite leur limite sera forcement x

ah oki
Merci beaucoup cqfd67

Sinon il y a quelqu'un qui sait calculer les termes d'une suite avec Excel?

pour ca Philoux est ton homme!

en faite c'est plus pour calculer les termes d'une suite du type u(n)=1-1/2+1/3-...+[(-1)^n-1]/n.

tiens je me souviens de cette question
toujours une TI?

Non lol avec une casio ca marche pas pour n très grand, ca marche avec la TI?

ksos c'est moi
enfin non c'est mon frère qui s'est connecté sur mon pc et qui m'a même pas dit

avec la casio ca marche pour N=4999 mais après...

que dois tu faire avec cette suite?

calculer sa limite à 10^(-6) près, en faite on a U(2n) et U(2n+1) qui ont pour limite l et on doit montrer que la limite de U(n)=l et calculer cette limite. Normalement ca fait ln(2) mais il faut que je dise pourquoi.

U(2(n+1))-U(2n)=(-1)^(2n+1)/(2n+2)-(-1)^(2n-1)/2n
               =-1/(2n+2)+1/2n
               =1/2*1/((n+1)*n))
                >0

donc la suite U(2n) est croissante

tu montres que U(2n+1) est decroisante

et U(2n+1)-U(2n)=(-1)^(2n)/(2n+1)=1/(2n+1)

donc lim (U(2n+1)-U(2n))=0
    n->+oo

les suites (U2n) et (U2n+1) sont adjascentes donc
on a
U2n < l< U(2n+1)

Or U(2n+1)-U(2n)=1/(2n+1)

donc on cherche n tel que 1/(2n+1)<10^-6 et on trouve
n=500000

lol mais quand tu essaie de calculer Un au rang 500000 ca na marche pas avec lacasio, c'est pour ca que je demandais si quelqu'un savait le faire avec excel.

en faite U(2n+1)-U(2n)=1/(2n+1)=l?

je ne suis pas d accord avec (2n+1)-U(2n)=1/(2n+1)=l?

j ai calcule U(2n+1)-U(2n) pour ensuite montrer que les deux suites ont la meme limite.

comem tu dis la limite sera ln(2) mais je ne sais pas si on peut la calculer comme ca en terminale

nicolas_75 m'avait montré la démonstration mais je n'avait rien compris car je n'ai pas encore vu les intégrales Donc je n'ai pas le droit de dire directement que l=ln(2)

j ai aps ton enonce complet car tu ne l'as pas ecrit, mais on ne te demande pas de calculer la limite si?

lol c'est justement ca que j'essaie de calculer.

J'avais en effet montré ici que la limite est ln(2) grâce à des intégrales.
(Au fait, la_fureur, pourquoi tu multi-postes ?)
Je ne vois pas trop comment faire sans...
la_fureur, comment est définie la fonction ln dans ton cours ?

On a pas encore fait les ln.
Je ne voulais pas faire un multi-post, je voulais juste demander comment on fait avec excel et j'en suis revenu à cet exercice désolé
Mais bon tu peux le remettre à la suite de l'autre si tu veux

Pourquoi veux-tu démontrer que la limite est ln(2) si vous n'avez pas encore étudié les logarithmes ? C'est vraiment demandé par l'énoncé ? Dans l'autre fil, tu ne souhaitais qu'un encadrement de la limite.

après on nous demande la valeur approché de  l à 10^(-6) près en utilisant la calculatrice

la_fureur, cette question a été résolue :
- sur ce fil par cqfd67 le 16/02/2006 à 11:39
- sur l'autre fil par moi le 07/02/2006 à 14:27

Quel est le problème ?

le problème est que ca ne marche pas avec la calculatrice (quand on utilise la somme) mais bon c'est pas grave, merci quand même
@+

et puis avec mon prof il faut tout expliquer (même comment on a fait avec la calculatrice) et comme je ne peux pas dire que j'ai en faite taper ln(2)...

Je vois.
En fait, tu n'arrives pas à calculer cette somme avec la calculatrice, car il y a trop de termes, et le calcul ne finit pas. C'est pareil pour moi. J'ai dû faire un petit programme Java.