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Question de fonction

Posté par
FvrEmma
16-11-20 à 19:30

Bonsoir,

Je suis entrain de faire un exercice que j'ai réussi pour l'instant, mais je suis bloquée aux 2 dernières questions qui sont :

Tracer la courbe de la fonction g qui, à tout réel k, associe le nombre de solution de l'équation f(x) = k.
la fonction g est-elle continue? Justifier.

f(x)= 3 (x^2-6) /x^2+3 sur R avec lim f(x) = 3 avec x-> + l'infini et - l'infini. Elle admet donc une asymptote horizontale y=3.

Merci d'avance

Posté par
Zormuche
re : Question de fonction 16-11-20 à 20:03

Bonsoir

on a  g(k)=\operatorname{Card}\{x\in \R, f(x)=k\}

g est une fonction à valeurs entières, donc que doit-elle vérifier pour être continue ?

Posté par
co11
re : Question de fonction 16-11-20 à 21:49

Bonsoir,

je suppose que tu as étudié les variations de f.
Et ça doit donner des idées sur l'expression de g(k). C'est du genre :
si k < - 2 alors g(k) = ....
g( - 2) = ....
si ......
etc

Posté par
FvrEmma
re : Question de fonction 17-11-20 à 18:44

Bonsoir,

Oui j'ai étudié les variations de f.  Merci beaucoup de votre aide je comprends mieux comme ça qu'avec "card{....".

Posté par
co11
re : Question de fonction 17-11-20 à 22:57

Ok, il faudra quand même répondre à propos de la continuité.

Posté par
FvrEmma
re : Question de fonction 18-11-20 à 14:08

Bonjour

Du coup dans mon exercice j'ai f qui admet un minimum en -6 donc on aura k<-6  alors on aura g(-6) a calculer si je ne me trompe pas?

on aura "l'équation" = k. Pour g est continue ce sera par rapport à sa limite.



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