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question droite et plan

Posté par
Albanmaths2
02-01-23 à 09:49

Bonjour je fais un exercice dans lequel il faut montrer qu'une droite est parallèle au plan pour cela on nous fait calculer le produit scalaire de cette droite avec une droite du plan et on trouve qu'elles sont orthogonales.
Mais ensuite la correction conclut directement en justifiant que la droite est orthogonale à cette droite mais aussi à une autre droite du plan sécante à la première donc la droit est orthogonale au plan.

Donc je me demandais si il fallait en conclure que si une droite d est orthogonale à une droite du plan, je n'ai qu'a choisir une autre droite de ce plan sécante à la première et dire que donc d est aussi orthogonale à celle-ci ? (Donc si une droite (d) est orthogonale à une droite (l)  du plan elle sera forcement orthogonale à tout autre droite sécante de (l) .
Je ne sais pas si cela est correcte, je vous remercie ?

Posté par
carpediem
re : question droite et plan 02-01-23 à 09:53

salut

il y a un théorème qui dit que si une droite est orthogonale à deux droites sécantes d'un plan alors elle est orthogonale à ce plan

c'est ce qui est utilisé ici ... n'as-tu pas ça dans ton cours ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : question droite et plan 02-01-23 à 12:18

Bonjour,

Citation :
il faut montrer qu'une droite est parallèle au plan pour cela on nous fait calculer le produit scalaire de cette droite avec une droite du plan et on trouve qu'elles sont orthogonales.

c'est quoi le produit scalaire de deux droites ??
de leur vecteurs directeurs ?
alors ça c'est faux ça prouve (en utilisant deux droites du plan) que la droite donnée est orthogonale au plan,, (comme le dit justement carpediem), pas parallèle au plan

pour montrer qu'une droite est parallèle au plan on peut montrer qu'un vecteur directeur de la droite est orthogonal à un vecteur orthogonal au plan.

Posté par
Albanmaths2
re : question droite et plan 08-01-23 à 15:16

Ok très bien merci beaucoup pour votre aide j'ai compris, bonne journée



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