Bonjour

Personnelement on ne les a pas étudiées

Non sa n'est pas au programme de seconde je les ai étudiées cette année en Terminl S

on les étudies en 1ere s,  si les professeurs ont le temps de les voir en fin de 2nde, ils le font, mais ils ont jamais le temps!

C quoi les homothéties, en gros.

J'aimerais savoir.


Ayoub.

En gros ? une transformation du plan .


Jord

En plus précis :

Une homothétie-translation de centre O et de rapport k est une application affine du plan dans lui même qui a tout point M associe M' tel que :


dans le cas ou k décrit , la famille de fonction est appellé homothétie-translation
si k décrit ce sont des homothéties
si k=1 c'est une translation


Jord

et je confirme les homotheties sont au pgme de 1ere S depuis 2001 !

Merci Nightmare, c déjà ça de su pour l'année qui vient.

_{P.S: J'adore ton humour.}


Ayoub.

Nightmare, tu dis que quand k=1, c'est une translation.
Ce serait pas plutôt l'identité?
Si on associe à un point M le point M' tel que , on a M=M'.

salut Fractal

je suis d'accord :

si k = 1  alors M = M'  pour tout M  on est donc en présence de l'application identique du plan.

si k = -1  c'est la symétrie centrale de centre oméga

@+
lyonnais

Peut-être que c'est une translation de vecteur nul quand k=1?

J'auraios bien aimé vous croire, je me disais aussi que c'était bizarre.

Mais, une question me vient à l'esprit:
Dans quel condition on parle alors de "translation" ???

Salut.

Ayoub.

Une translation c'est une application affine de partie linéaire l'identité.
C'est pas très parlant si on a jamais étudié ca:

On défini les espaces vectoriels, ce sont des endroits où vivent des vecteurs.
Ensuite on prend un vecteur là dedans, notons le v, et on peut construire un espace affine en "accrochant" l'espace vectoriel à ce vecteur (en quelque sorte, c'est de la vulgarisation). On a là construit un ensemble de points.
Techniquement, une translation, c'est une application affine, c'est comme si elle changeait les points, sans toucher aux vecteurs. (vulgarisation toujours).