Bonjour,

C'est toujours mieux de préciser au début de l'étude le domaine de définition, de continuité et de dérivabilité de la fonction. Ca prend trente secondes à peine. Et tu fais d'une pierre deux coups : c'est plus rigoureux... et ça permet de mettre en évidence les éventuels points de discontinuité et les bornes du domaine d'étude, qu'il faudra ensuite étudier.

Ensuite, si on te demande de tracer la courbe, il faut effectivement étudier les limites aux bornes, les extremums et les branches infinies... Selon le contexte, tu peux faire ça vite : par exemple s'il s'agit juste dans le cadre d'un problème plus général, de déterminer si f(x) atteint une valeur donnée sur un intervalle considéré, alors tu n'as pas besoin d'une étude complète et détaillée. Et si la fonction est simple, l'étude peut être faite très rapidement.

Dans l'optique du concours, il faut également gérer le temps disponible et fournir une réponse proportionnée au niveau de la question : un tableau de variation bien fait, peut récapituler toute l'information utile avant le tracé. Il n'est parfois pas indispensable de fournir le détail des calculs des limites : le résultat retranscrit dans le tableau peut suffire.