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Question simple sur une transformation du plan !
G et G' sont deux cercles sécants en A et en I. [AC] est un diamètre de G et la droite (AC) recoupe G' en D. [AB] est un diamètre de G' et la droite (AB) recoupe G en E.
a)Démontrer que les points B,I et C sont alignés.
b)Démontrer que les droites (BD), (CE) et (AI) sont concourantes.
100 x 10 remerciements d'avance !
a) (ABI) est rectangle en I (cercle circonscrit a un triangle rectangle)
(ACI) //
(IB,IA) = -pi/2
(IA,IC) = -pi/2 => (IB,IC) = (IB,IA)+(IA,IC) = -pi d'ou la reponse
pour le b) (BD) ; (CE) et (AI)sont les hauteurs du triangle ABC donc concourantes
mesure de l'angle BIC=mes(BIA)+mes(AIC) =90+90=180 degres
Non je suis obligé d'utiliser une transformation du plan(rotation, symétrie axiale, symétrie centrale, translation).
c'est nouveau ca en maths on démontre comme on veut quand même 
!
puis on peut jouer à ca :
(IB,IC) = -pi
donc IC est la transformée de IB par une isométrie z=
exp(-i*Pi)x
attention notre ami n'est qu'en seconde
1
Voir 
En déplaçant des points, on peut voir deux cas de figure : avec les notations données dans ce post, BIC=180° ou BIC=0° (montrer que BIC=180° ne suffit pas).
2
Réponse donnée par drioui à 20h24.
Il ne s'agit pas de questions sur une transformation du plan.
la notation BIC peut etre aussi tres critiquée parce-que pourquoi choisir arbitrairement 180° au lieu de -180° ou 540° ???
rectangle => (IB,IA) = Pi/2 [pi]
(IA,IC) = Pi/2 [pi]
(IB,IC) = pi + kpi+k'pi = (k+k'+1)pi = K*pi K€Z d'où le résultat
peu importe la configuration.
Pour jiju33.
C'est un exercice de quatrième de collège (France) : les notations que tu utilises n'y sont pas connues et il n'y a pas d'ambiguïté avec les notations d'angle utilisées dans ma réponse.
La démonstration donnée n'utilise d'ailleurs pas les angles mais l'unicité de la perpendiculaire...
Je me permets d'attirer l'attention sur l'intérêt d'une figure dynamique pour "voir" les cas de figure...
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