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Question sur dérivée primitive
Bonjour, j'ai un problème j'ai du mal à comprendre
Alors voilà, nous avons un fonction f(x), avec son allure,
mais pour notre 1ère question en faite, l'on a 3 autres graphiques qui représente la dérivé de cette fonction f(x), mais le soucis c'est que je sais pas comment faire avec l'une pour trouver l'autre.
Et ensuite, l'on a une dernier question qui est de retrouver la primitive de F(x) avec l'allure de f(x)
mais je ne sais pas comment faire pour trouver pouvez vous m'expliquer? merci
Salut,
L'allure de f tedonne le signe de sa dérivée. Ainsi, si f est croissante entre a et b , sa dérivée est positive sur cet intervalle, donc la courbe de f' doit être au dessus de (Ox) sur cet intervalle.
Bonjour,
Tu dois savoir que le signe de la dérivée est intimement lié aux variations de la fonctions.
— Si la dérivée est négative, la fonction est décroissante.
— Si la dérivée est positive, la fonction est croissante.
— Quand la dérivée s'annule en un point et y change de signe, alors f admet un extremum (maximum ou minimum) local.
Il s'agit donc d'utiliser cela pour trouver, à partir de l'allure de f, celle de sa dérivée : quand f est croissante, la dérivée doit être positive, etc.
Et idem, si F est une primitive de f, alors f est la dérivée de F, et donc on utilise la même chose. 
l'allure de f(x) elle est croissante sur - infini 0 et décroissante sur 0 + inf
mais comment avec ca je trouve sa dérivé
Si la dérivée est négative, la fonction est décroissante.
— Si la dérivée est positive, la fonction est croissante.
quand vous écrivez ca cela veut dire que si f est croissance sa dérivés sera négative et donc se retrouvera en dessous de l'axe dans les négatifs
si f est décroissante, sa dérivée sera au dessus de l'axe
Si la fonction est croissante, sa dérivée sera positive.
Autrement dit, pour un x donné dans l'intervalle sur lequel f est croissante, on a f'(x)>0 : le point (x;f'(x)) sera donc au-dessus de l'axe des abscisses (puisque f'(x) est supérieur à 0). Au voisinage de ce point, la courbe de la dérivée sera donc au-dessus de l'axe des abscisses.
donc si f(x) est croissante sur 0, + inf
f'(x) sera positive, et donc au dessus de l'axe des abscisssses
est si f(x) est décroissance sur 0, + inf
f'(x) sera négatif et donc en dessous de l'axe des abscisses c'est ca j'ai bien comprix
Oui.
Le signe de f (la position de la courbe de f par rapport à (Ox)) te donnera les variations de F.
donc f(x) est croissante sur - inf 0 et décroissante sur 0 + inf donc F(x) doit être positif suivit de négatif c'est bien ça
Tu lis ce que j'écris?
Voir post précédent, à 18:11 :
Le signe de f (la position de la courbe de f par rapport à (Ox)) te donnera les variations de F.
Oui, donc puisque le signe de la dérivée donne les variations de la fonction, de quelle fonction dois-tu regarder le signe pour en déduire les variations de l'autre ?
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