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Question sur les restes (divisibilité)
Bonjour à tous 
Je ne comprends pas cette phrase dans la résolution de mon exo.
Voici l'énoncé de l'exercice :
n désigne en entier naturel.
Démontrer que n(n+2)(n+4) est divisible par 3.
Voici la première phrase de la résolution :
"les restes de la division euclidienne de n par 3 sont 0,1 ,2 .
Donc tout entier naturel n s'écrit :
n = 3k, n = 3k+1 et n = 3k+2
Je comprends comment on résout ensuite l'exercice, mais je ne comprends pas d'ou sort cette premières phrase, pourquoi on dit que les restes de 3/n sont 0 - 1 et 2.
Merci pour votre explication
Dydy 
Bonjour
Quand on fait une division euclidienne par q on impose au reste r de vérifier
Si q=3, on a ce qui ne laisse comme possibilités que 0, 1, et 2.
Si les restes dans une division par trois ne peuvent être que 0, 1 ou 2, c'est à cause de la définition de la division euclidienne qui dit que le reste est compris entre 0 et 3 (exclu).
ah ok ! Bonjour Camélia et bof
Donc
a = b*q + r
donc c'est q = 3 et pas b = 3
je ne comprends pas , c'est pas comme ça la division :
Merci pour votre explication
Dydy
Bon, d'accord on n'a pas les mêmes notations! Toujours est-il que si tu divises par 3, le reste doit être plus petit que 3!
ok, alors si par example se serait de savoir quels sont les restes dans la division euclidienne de n par 5 alors se serait
0 - 1 - 2 - 3 et 4 ?
Dydy
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