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Niveau seconde
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question sur les valeurs approchées

Posté par yasser (invité) 09-12-05 à 14:46

salut,
je suis un éleve de seconde,aidez moi car je n'ai pas
compris la question suivante:
"explique pourquoi 2,6 est la valeur approchée du nombre
racine de 7 à une approximation de 0,5*1/10"

merci d'avance  

Posté par radia (invité)re : question sur les valeurs approchées 09-12-05 à 16:50

On dira que a est une valeur approchée de b avec une approximation de c si:
b-a<c (dans le cas ou b est plus grand que a)
ou
a-b<c(dans le cas ou a est plus grand que b)
Tu dois prouver que 7-2,6<0.5/10
c'est à dire:que 7<2,6+0.5/10
2,6+0,5/10=53/20
montrer que 7<53/20
montrer que 7<(53/20)^2  (on a élevé au carré)
Fais la suite....

Posté par
patrice rabiller
re : question sur les valeurs approchées 09-12-05 à 16:54

Bonjour,

Si 2,6 est une approximation de \sqrt{7} à 0,50,1 cela signifie que 2,6-0,05 \le \sqrt{7} \le 2,6+0,05

Ou encore que : 2,55\sqrt{7}2,65.

La démonstration :
On a : 2,55²=6,5025   et   2,65²=7,0225 donc ...



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